2020年高考【数学真题·母题解密】充要条件（天津卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题02 充要条件 母题来源】2020 年高考数学天津卷 2 母题题文】设a R ，则“ a  1”是“ a  a ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案】A 2 2 试题解析】求解二次不等式a  a 可得：a  1或a  0 ，据此可知：a  1是a  a 的充分不必要条件. 故选：A. 命题意图】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定． 命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，充要条件是 历年高考的热点．充要条件可以融入到数学各个分支，题型灵活多变，多与集合、不等式、函数等知识相 联系，考查学生的对问题的相互转化能力． 答题模板】 判断充分必要条件的步骤： (1)弄清条件p 和结论q 分别是什么？ (2)尝试p⇒q ，q⇒p. (3)充要条件可以融入到数学各个分支，题型灵活多变，但万变不离其宗，只要紧扣定义，结合其他知 识，便可迎刃而解． 方法总结】 充分必要条件的判定方法： (1)定义法． (2)集合法：若p 以集合A 的形式出现，q 以集合B 的形式出现，即A ＝{x|p(x)}，B ＝{x|q(x)}，则 ①若A⊆B ，则p 是q 的充分条件； ②若B⊆A ，则p 是q 的必要条件； 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 ③若A ＝B ，则p 是q 的充要条件． (3)等价命题法：利用原命题和逆否命题是等价的这个结论，有时可以准确快捷地得出结果，是反证法 的理论基础． 1． 2020·天津市河西区高三三模】设 ，则“ ”是“直线 和直线 平 行” 的（ ） A ． 充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 m  2 l : mx 4y 6  0 l : x my 3  0 2 ． 2020·天津高三高三年级九校联考】“ ”是“直线 1 与直线 2 平行” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 i p : a 1bi a,b R  3 ． 2020·天津市第一百中学高三其他】设 是虚数单位，条件 复数 是纯虚数，条件 q : a  1 p q ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 x 5