2020年高考【数学真题·母题解密】指、对数函数比较大小（理）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 12 指、对数函数比较大小 5 4 4 5 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】已知5 8 ，13 8 ．设a=log 3，b=log 5，c=log 8，则（ 5 8 13 ） A. abc B. bac C. bca D. cab 【答案】A 【解析】 【分析】 c  0,1 b  log 5 a b   a b 8 由题意可得 、 、 ，利用作商法以及基本不等式可得出 、 的大小关系，由 ，得 4 4 b  c  8b  5 ，结合55  84 可得出 5 ，由c  log13 8 ，得13c  8 ，结合134  85 ，可得出 5 ，综合可得 a b c 出 、 、 的大小关系. c  0,1 a b   【详解】由题意可知 、 、 ， a log5 3 lg 3 lg 8 1 lg 3 lg 82 lg 3 lg 82 lg 24 2         1 2       b log 5 lg 5 lg 5 lg 5  2  2 lg 5 lg 25 8       a b ， ； 4 b  由b  log8 5 ，得8b  5 ，由55  84 ，得85b  84 ，5b  4 ，可得 5 ； 4