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中考数学专题复习——压轴题 1. （2008年四川省宜宾市） 2 已知:如图,抛物线y=-x +bx+ 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0 ）、B （0 ，3 ）两点，其 顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2 ） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3 ） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.  b 4acb2  2  ,  （注：抛物线y=ax +bx+c(a≠0) 的顶点坐标为 2a 4a ） . 2. （08 浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 2 3 2 3 示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10 ，0) ，B(8， )，C(0， )，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点 A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠 后纸片重叠部 ( 图中的阴影部 ) 的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请 说明理由. y y B B C C O O T A x T A x 3. （08 浙江温州）如图，在Rt△ABC 中，A90o，AB6 ，AC 8 ，D，E分别是 - 1 - AB，AC P D DE P PQBC Q Q 边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 QR∥BA AC 作 交 于 R Q C P BQx QRy ，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ． D BC DH （1）求点 到 的距离 的长； y x （2 ）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； P PQR x （3 ）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值； 若不存在，请说明理由． A R D P E B C H Q 4. （08 山东省日照市）在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4 ，AC＝3，M是AB 上的动点（不与 A，B重合），过M 点作MN∥BC交AC 于点N．以MN为直径作⊙O，并