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2009年中考数学专题复习 反比例函数 城郊一中：常建成 考点综述： 反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数 的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和 关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。 典型例题： 2 例1：对于反比例函数y ，下列说法不正确的是（ ） x ．．． A．点(2，1)在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 x0 y x x0 y x C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 例2：已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）s t 与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ）v t/h t/h t/h t/h O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h) A． B． C． D． 例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通 过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强 2 p Pa 是木板面积S m 的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？ p/Pa 600 A 1.5，400 400 200 0 1 1.5 2 2.5 3 4 S/m2 实战演练： 1.下列函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（ ） 1 1 2 2 A．y B．y C．y D．y x x x x 4 2.反比例函数y＝－ 的图象在（ ） x A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 k3 y x k 3.在反比例函数y 图象的每一支曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是
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