2.5.2全等三角形的判定.docxVIP

PAGE PAGE 7 2.5.2　全等三角形的判定—SAS 贵港市港南区第一初级中学 伍丽燕 一、教学目标： 1.掌握判定两个三角形全等的定理——边角边定理. 2.能运用边角边定理证明两个三角形全等. 二、教学重、难点 重点：掌握三角形全等的判定定理——SAS定理，并运用定理证明两个三角形全等. 难点：能熟练运用边角边定理证明两个三角形全等 教学过程 （一）复习旧知，引入新课 1、什么样的三角形叫做全等三角形？ 2、全等三角形有什么性质？ （二）创设情境 展示与全等三角形有关的建筑图片，激发学生兴趣。 （三）知识探究 1、小组探究：各小组拿出课前按条件剪好的三角形卡片进行实物操作，小组内把两个三角形卡片叠在一起，观察两个三角形能否重合？由此能得什么结论？ 2、白板演示 如果在△ABC和△A1B1C1中， AB＝A1B1，∠B＝∠B1，BC＝B1C1，那么如下几种位置关系中 ABCB11C1 A1 △ A B C B11 C1 A1 ABCB1C1 A B C B1 C1 A1 情形3： 情形4： (四）定理归纳 通过电脑白板演示，学生会发现，两个三角形经过适当地“平移”、“旋转”或“轴反射”变换后可以互相重合——即两个三角形全等。 由此可得这样一个基本事实：边角边定理（SAS）。 文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 (可以简写成:“边角边”或“SAS”). 几何语言： ∵在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠BAC＝∠EDF AC=DF ∴△ABC≌△DEF (SAS). (五）学以致用 1、例题讲解 例1：如图，AB和CD相交于点O,AO＝BO，CO＝DO， 求证：△ AOC ≌△ BOD 2、变式1：如图，AC∥BD，AC=BD. 求证：△ABC ≌△BAD 归纳：证明的基本步骤及思路。 3、变式2、如图，AC∥BD，AC=BD，AE=OB, 求证：△AOC ≌△BED (变式拓展：求证：CO=DE) (六)、课堂训练 1.如图，将两根钢条AA′和BB′的中点O连在一起， 使钢条可以绕点O自由转动，就可做成测量工件内 槽宽度的工具（卡钳）.只要量出A′B′的长，就得出工件内槽的宽AB. 这是根据什么道理呢？（观察图片，思考实际问题怎样转化为数学问题来解答，这种建模的过程应细化，引导学生能够利用数学来解决实际问题。） 2、如图，AB=AC，若利用“SAS”证明△AOB ≌ △AOC , 还需要添加的一个条件是 。 3、如图，已知AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点. 求证：BE=CF. （七）课堂小结 本节课你有什么收获？ 你还有什么疑问？ 课外作业 P87 第1、2题 一、学以致用（例题变式训练） 1、变式1：如图，AC∥BD，AC=BD. 求证：△ABC ≌△BAD 2、变式2：如图，AC∥BD，AC=BD，AE=OB, 求证：△AOC =△BED (变式拓展：求证：CO=DE） 二、课堂训练 1、如图，AB=AC，若利用“SAS”证明△ABO ≌ △ACO , 还需要添加的一个条件是 。 2、如图，已知AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点. 求证：BE =CF 课外提升训练： 如图，已知AB=AC,∠1＝∠2. 求证：△AOB≌△AOC 课时训练 1、如图，已知AB=AC,∠OAB＝∠OAC. 求证：OB=OC 变式1： 如图，已知AB=AC,∠1＝∠2. 求证：△AOB≌△AOC B B A C D 中考链接 （2014吉林）如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD,连接BD、CE. 求证：BD=CE 思考：能否说在两个三角形中，只要满足“两边相等”及“一个角相等”， 两个三角形就全等？（举例说明） 2.5.2　全等三角形的判定—SAS 学以致用 例1：如图，AO＝BO，CO＝DO， 求证：△ACO ≌△BDO 变式1：如图，AB和CD相交于点O,AO＝BO， 则用“SAS”证明△ACO ≌△BDO ， 还需添加一个条件是（ ） 变式2：如图，AC∥BD，AC=BD. 求证：△ABC ≌△BAD B B CCC C C C 课堂训练 如图，AB=AC，若利用“SAS”证明 BACD△ABD ≌ △ACD , B A C D 2：如图，AC∥BD，AC=BD，AE=FB,