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PAGE 5 四边形章节复习课 一、知识点回顾： 平行四边形的定义、性质与判定 三角形的中位线定义、定理 矩形的定义、性质与判定 菱形的定义、性质与判定 正方形的定义、性质与判定 多边形的内角和与外角和 二、知识点突破: 知识点一：平行四边形的性质与判定 例1. 在平行四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D=____°. 例2. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm， BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE=____cm. 知识点二：三角形的中位线 例3. 如图，在ΔABC中，D,E分别是BC，AC的中点， BF平分∠ABC，交DE于点F.若BC=6，则DF的长是_____. 知识点三：矩形性质与判定 例4. 矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=_____. 例5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=DB， ∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F. 求证：四边形DFBE是矩形. 知识点四： 菱形的性质与判定 例6.在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ΔABC的周长是___. 例7.如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB，AD上， 且BM=DN，MG//AD，NF//AB，点F、G分别在BC、CD上， MG与NF相交于点E. 求证：四边形AMEN是菱形. 知识点五：正方形的性质与判定 例8 .如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E， 使AE=AC，则∠BCE的度数是（ ） A.45° B.35° C.22.5° D.15.5° 知识点六:多边形的内角和与外角和 例9.一个多边形每个内角都相等，其内角和为540°，则这个多边形的每一个外角 等于（ ） A.108° B.90° C.72° D.60° 三、能力提升 （2014年河北中考）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40° 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE的度数； （3）求证：四边形ABFE是菱形． （2016年河北中考） 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α= °． 知识点整理： 平行四边形 定义： 性质： 判定： 三角形的中位线 定义: 定理: 三、矩形 定义： 性质： 判定： 四、菱形 定义： 性质： 判定： 五、正方形的定义、性质与判定 定义： 性质： 判定： 六、多边形 内角和定理： 外角和定理： ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。