实验3_解约束非线性规划.docVIP

PAGE PAGE 8 实 验 报 告 解约束非线性规划实验（运筹学与最优化方法，4学时） 班级专业信科1班 姓名洪毓阳 学号201512010107日期 2017.12.30 一 实验目的 1．掌握Lemke算法。 2．掌握Zoutendijk可行方向法。 3. 掌握外点法和内点法。 二 实验内容 1．用Lemke算法解二次规划： 2．用Zoutendijk可行方向法解： 3．用外点法解下列问题： 4．用内点法解下列问题： 三 实验步骤（算法）与结果 1 程序代码（MATLAB）： function intx= Lemke( H,c,A,b,Z) M=[Z -A;A H]; q=[b;c]; a=size(M); d=eye(a); J=[d -M q]; N=[1:a]; [m,n]=size(J); stop=1; while stop if J(:,n)=0 stop=0; intx=zeros(1,n-1); for i=1:m intx(N(i))=J(i,n); end else temp=0; for i=1:m if J(i,n)temp temp=J(i,n); inb=i; end end N(inb)=inb+m; end J(inb,:)=J(inb,:)/J(inb,inb+m); for k=1:m if k~=inb J(k,:)=J(k,:)-J(k,inb+m)/J(inb,inb+m)*J(inb,:); end end end end A=[1 1;15 10;1 0;0 1]; b=[1;12;0;0]; w0=[0;2]; x=[]; eps=0.001; [m,n]=size(A); for j=1:4 A1=[];A2=[];b1=[];b2=[];b0=[]; for i=1:m if A(i,:)*w0==b(i) A2=[A2;A(i,:)]; b2=[b2;b(i)]; b0=[b0;0]; else A1=[A1;A(i,:)]; b1=[b1;b(i)]; end end c=[dfx1(w0(1));dfx2(w0(2))]; [d,fval]=linprog(c,[],[],-A2(1,:),0,[-1;-1],[1;1]); if abs(c*d)eps break end if A1*d=0 t=sym(t); h=diff(f(w0(1)+t*d(1),w0(2)+t*d(2)),t); t=eval(solve(h,t)); w0=w0+t*d; w0=roundn(w0,-2); x=[x;w0] 运行： 结果：x1=13/17,x2=18/17 2 程序代码（MATLAB）： function f=f(x1,x2) f=x1^2+4*x2^2; end function d_fx1=dfx1(x1) d_fx1=2*x1; end function d_fx2=dfx2(x2) d_fx2=8*x2; end clear;clc; A=[1 1;15 10;1 0;0 1]; b=[1;12;0;0]; w0=[0;2]; x=[]; eps=0.001; [m,n]=size(A); for j=1:4 A1=[];A2=[];b1=[];b2=[];b0=[]; for i=1:m if A(i,:)*w0==b(i) A2=[A2;A(i,:)]; b2=[b2;b(i)]; b0=[b0;0]; else A1=[A1;A(i,:)]; b1=[b1;b(i)]; end end c=[dfx1(w0(1));dfx2(w0(2))]; [d,fval]=linprog(c,[],[],-A2(1,:),0,[-1;-1],[1;1]); if abs(c*d)eps break end if A1*d=0 t=sym(t); h=diff