第四、五课时：有趣的圆与长正方形的关系.pptVIP

你想了解圆与怎样的长方形有关系？有什么关系？ 你还想知道圆与哪些正方形有什么样的关系？ 练一练：1、圆的 2、圆的 这节课你有什么收获？ 1、知道了： 圆与它转换的长方形有： 圆与它外接的正方形有： 圆与它内接的正方形有： 积极思考，我能解决。 * 2 c 2 c r r o r 把圆等分剪拼成近似的长方形， 长就是（ ） 宽就是（ 即 ） 面积是（ 即 ） 周长是（ ） r = 即 圆周长的一半 r 2 c = r 半径 r ×r r 2 圆的C + 2r 长方形： 2 c 2 c r r o r r = 1、将一个直径是4dm的圆转化成一个近似的长方形，这个长方形的 周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2. 3.14×4 + 4=16.56 r =4÷2=2 3.14×22=12.56 正方形面积=边长×边长 6 6 正方形面积=对角线×对角线÷2 8cm 由此： 8×8÷2=32（cm2） 6×6=36 8cm 4 8×4÷2=16（cm2） 16×2=32（cm2） 回顾：求下面正方形的面积。 1、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一 个最大的正方形，正方形的面积是（ ） 圆的直径就是正方形的（ ） 对角线 d= C ÷ ≈12.56÷3.14 =4（cm） 4×4÷2=8（cm2） 8 平方厘米 解决问题的方法： 利用圆的直径与正方形对角线相等的关系。 r 2 圆的面积= r2 r2 r2 r2 A B C D 正方形ABCD的面积= 4 r 2 E F G H 正方形EFGH的面积= 2 r 2 圆的外接 圆的内接 （1）推一推：圆的面积是内接正方形面积的 2、 r 2 圆的面积= r2 r2 r2 r2 A B C D 正方形ABCD的面积= 4 r 2 E F G H 正方形EFGH的面积= 2 r 2 圆的外 接 圆的内接 (2)圆的面积是外接正方形面积的 推导过程： 1）如果正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（ ）？ 2）如果圆的面积是62.8平方米，正方形的面积是（ ）？ 1、正方形的面积是50平方米，圆的面积是（ ）平方米。 2、圆的面积是50平方分米，正方形的面积是（ ）平方分米。 想一想：正方形的边长就是圆的（ ） r2 r r r2 = a×a=12平方分米 So= r 2 ≈3.14×12 =37.68（dm2） 正方形的面积就是（ ） 半径 r2 3、正方形面积是12dm2，求圆的面积。 方法一： 方法二： r2 r2 r2 o S大正=4 =4×12 =48 ( ) r2 dm2 So=S正× =48× ≈3.14×12 =37.68（dm2） 2 4 6 A B ① ② ① π×(2+4+6) 1 2 = 6π ② π×2 1 2 =π + π×4 1 2 + π×6 1 2 + 2π + 3π =6π 乘法分配律 3、红线与蓝线谁长？ 小结：它们一样长 2 c 2 c r r o r r = 2、动手操作。 把一个圆转化成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6cm，请你试着画出这个圆，并求出它的周长和面积。 o d=6cm C = d ≈3.14×6=18.84(cm) S r×r = ≈3.14×3×3 =28.26(平方厘米) r=6÷2=3cm 答： d=6m S扇形= r 2 360 n ( ) 0 A B r=4m A 0 r=4m A 0 B 想一想 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少? *