静电场(二)(学生版).docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT 11 电场能的性质（学生版） 基础知识： 一、静电力做功和电势能 1.静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关. (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移. ②WAB＝qUAB，适用于任何电场. 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能. (2)说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点. 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB. (2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷电势能就增加多少. (3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功. 二、电势　等势面 1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值. (2)定义式：φ＝eq \f(Ep,q). (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低). (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同. 2.等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面. (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功. ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面. ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小. ④任意两个等势面都不相交. 三、电势差 1.定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值. 2.定义式：UAB＝eq \f(WAB,q). 3.影响因素 电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零势点的选取无关. 4.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 5.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：UAB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离. (2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向.在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势. 命题研究 命题点一　电场能的性质的理解 1.电势高低的四种判断方法 (1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低. (2)依据电场力做功：根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低. (3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低. (4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低. 2.电势能高低的四种判断方法 (1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大. (2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大. (3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断. (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大. 例1　(多选)(2016·全国卷Ⅰ·20)如图1所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知(　　) 图1 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 变式　(2017·河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图2所示，则下列说法正确的是(　　) 图2 A.场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed B.电势高低关系有φaφb、φcφd C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功 D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 命题点二　电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离. (2)沿电场强度方向电势降落得最快. (3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等. 2.E＝eq \f(U,d)在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密. (2)定性