数学人教版九年级上册最大利润.docxVIP

专题复习---与中考有关的最大利润问题 学习目标：1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题. 课前准备： 1.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式. （1）配方法求最值 （2）公式法求最值 2.销售问题常用数量关系：每件产品的利润=售价 - 进价 销售总利润=每件产品的利润×销售数量 3.解这类题目的一般步骤： （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； 在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 实战演练： 1(2015年抚顺中考真题，12分) 一个批发商销售成本价为每千克20元的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不能超过90元，在销售过程中发现销售量y（千克）与售价x（元／千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元／千克） … 50 60 70 80 … 销售量y（千克） … 100 90 80 70 … 求y与x的函数关系式： 该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？ 该产品售价为每千克多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 2(2014年抚顺中考真题，12分) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元／千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元／千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元／千克）之间的函数关系如图所示： 求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围： 求每天的销售利润w（元）与销售价x（元／千克）之间的函数关系式.当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润多少？ 该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少? 40 400 24 y(千克) 0 10 18 x (元/千克) 3（2013年抚顺中考真题，12分） 某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，每销售单价为55元时，月销售量140件：当销售单价为70元时，月销售量80件. 求y与x的函数关系式. 如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？ 4(2012年抚顺中考真题，12分) 某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价，已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利润相同. 求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？ 若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆：若每辆汽车降价0.1万元，则每月可多出售2辆，求这款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润多少？ 5(2011年抚顺中考真题，12分) 某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一时间发现销售量y（个）与销售单价x（元／个）之间成一次函数关系，如下图： x（元／个） 40 50 Y（个） 170 150 求y与x之间的函数关系式. 若该商品的销售单价在30元~80元之间浮动， 销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？ 商场想要在这段时间内获得4550元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 6(2010年抚顺中考真题，12分) 某服装厂批发应季T恤衫，其中单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图. 直接写出y与x的函数关系式. 一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计） 若每件T恤衫的成本价是45元，当100x≤500(x为正整数)时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求出一次批发多少件时所获利润最大，最大利润时多少? 本课小结： 谈谈这节课你的收获。 总结解这类最大利润问题的一般步骤.