数学人教版九年级上册一元一次方程.1_一元二次方程_教学设计_教案.docxVIP

一元二次方程 学情分析 ： ? 一元二次方程是解决一些数学问题的重要工具，九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，已经初步地感受了方程的模型作用，并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所任这一届的学生数学基础较薄弱，用一元二次方程解决实际问题有一定的难度，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，在学生学习这章的时候，教师善于引导学生进行思考，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。 以多练为主，对于学生学习一元二次方程的知识起到画龙点睛的效果. 教学目标 一、知识与技能： 1.了解整式方程和一元二次方程的概念 。 2. 知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式，正确地判断一元二次方程的项与系数； 3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。 4.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。 过程与方法 1.在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 2.在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念； 3.借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学 情感态度与价值观 1.通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识； 2.通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程 教学重点/难点 2.1 教学重点 一元二次方程的定义、各项系数和它的一般形式的辨别，根的作用． 2.2 教学难点 对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。 3.?? 教学用具 多媒体，教学用直尺、三角板、圆规、量角器、小黑板 4.?? 标签 ? 教学过程 一、引入新课 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动一： ［1］情境引入 1.要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? ? ? ? ? 2．如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？? ?学生通过分析设出合适的未知数，列出方程．问题1考虑从不同角度列方程，角度一：等量关系是底面的长×宽等于底面积，设切去的正方形的边长是x cm，则有方程(100－2x)(50－2x)＝3 600；角度二：等量关系是底面积等于大长方形的面积减去四个小正方形的面积，再减去四个长方形的面积，同样设正方形的长是xcm，则有方程x2-75+350=0通过整理得到方程． 二、新知介绍 活动二： ［2］要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛共28场，若设邀请x个队参赛，每个队要与其他(x－1)个队各赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场，于是得到方程经过整理得到方程x2-x-56=0 教师应注意：（1）学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；（2）学生能否说出每一步骤的关键和应注意问题． 说明：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．活动三： ［3］探索新知 观察下列得到的方程： （1）x2-75x+350=0 （2）x2-x-56=0 （3）x（x-1）=28 学生活动：请口答下面问题． （1）上面几个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？ 结论： （1）都只含一个未知数x； （2）它们的最高次数都是2次的； （3）都有等号，是方程． 归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（