数学人教版九年级上册一元一次方程.1.docVIP

海滨学校学习方案设计 编号： 使用时间： 年 月 日 班级： 姓名： 课题：21.1一元二次方程 【学习目标】 准确掌握一元二次方程的概念和它的一般形式，理解一元二次方程解的概念，提高由实际问题抽象出数学问题的能力. 通过小组合作探究，学会利用概念解决问题的方法. ①激情投入，全力以赴，做学习的主人；②缜密思维，用严谨的态度进行学习探究活动. 重点：一元二次方程及其解的概念，会把一元二次方程化成一般形式. 难点：一元二次方程的识别. 【学法指导】 小组合作探究 预学案 【自主学习一】 给出方程3x2-7x-2=0，请问：这是一个一元一次方程吗？若不是，你能给该方程起个合适的名字吗？ 【自主学习二】 方程是一元二次方程吗？为什么？ 将方程3x（x-1）=2（x+2）-5化成一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 海滨学校学习方案设计 【我的疑问】(将预习中不能解决的问题写下来，供课堂参考解决) 探究案 【探究点一】 问题：下列关于x的方程是一元二次方程吗？ （1）2(x-1)=3； (2) =4； (3)(x-3)2=(x+5)2； (4)mx3+3x-2=0；(5)(a2+1)x2+(3a-1)x+5-a=0；(6)x2-13=0；(7) -1=0. 【探究点二】 问题：下面哪些数是方程x2+x-2=0的解？ -3，-2，-1，0，1，2，3. 【探究点三】 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项： (1)3x2=7x-2；(2)3(x-1)2=2(4-3x)；(3)(x+1)(3x-4)=-4. 海滨学校学习方案设计 【拓展提升】 一个长方形的长比宽多1 m，面积是2 m2，这个长方形的长和宽各是多少？ 概念： 概念： 一般形式 解 一元二次方程 一元二次方程 【当堂训练】 1.下列方程：（1）x2-1=0 （2）4x2+y2=0 （3）xy+1=0 （4） （5）（x-1）（x-3）=0，其中是一元二次方程的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 将方程（x+1）（x-2）=0化成一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项。 3.试写出方程x2+x=0的解. 海滨学校学习方案设计 训练案 【基础题】 1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1）（ ）（2） ( ) (3) （ ） (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2; （3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4. 3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解； （1） ±1 ±2； （2） ±2， ±4 【选做题】 1、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 【我的收获】（精思静悟、体验成功）