数学人教版九年级上册最大利润教学设计.docVIP

二次函数的实际应用---最大利润问题 教学目标： 1．能根据实际问题列出函数关系式、 2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。 3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。 重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，应用函数的性质解答数学问题 难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围， 教学过程： 一、复习旧知 导入新课 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y＝6x2＋12x； (2)y＝－4x2＋8x－10 以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少? 有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决生活中的有关最大利润的实际问题。 二、探究新知 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 探究过程：这种题型被称为“每每型”销售问题，根据下面的提问你能得到这道题的解法吗？ 题目中调整价格的方法是什么？涨价还是降价？ 题目中涉及到哪些变量？自变量是什么？那些量随之发生了变化？ 设出适当地自变量和函数（一般设涨了x元时利润为y元） 列出下面的空格和表格填出对应的量。 每涨一元减少 件 那么涨二元减少 件 涨三元减少 件 涨四元减少 件 涨五元减少 件 涨x元减少 件 进价 售价 每件利润 销售量 涨价前 涨价后 列出相等关系：总利润=单个利润销售量 要明确这个关系是相对于变化后的量 将表格中的量对应写在各个量下面 写出解答过程 求自变量的取值范围，在自变量取值范围内求最大值。 师生共同完成解答过程。 跟踪练习： 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 小结：　 1．通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑? 　　2．谈谈你的收获和体会。