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9.2 与圆有关的位置关系;考点 与圆有关的位置关系 1.点和圆的位置关系 ;2.直线和圆的位置关系 ;3.切线的性质和判定 (1)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过 切点 的半径.? (2)切线的判定定理:经过半径的外端且 垂直 于这条半径的直线,是圆的切线.? (3)切线的判定方法总结 ;“与圆有关的位置关系”常作的辅助线 (1)连接圆心和切点得到半径,这条半径垂直于切线. (2)要证明一条直线是圆的切线,如果已知这条直线过圆上一点,就连接这点和圆心得到半径,证明这条半径垂直于这条直线即可;如果不知这条直线过圆上一点,就过圆心作这条直线的垂线段,证明这条垂线段等于半径即可. ;5.三角形的外接圆和内切圆 ;解:(1)证明: 连接;2016年恩施 如图,在⊙O中,直径AB垂直弦CD于E,过点A作∠DAF=∠DAB,过点D作AF的垂线,垂足为F,交AB的延长线于点P.连接CO并延长交⊙O于点G,连接EG.已知DE=4,AE=8. (1)求证:DF是⊙O的切线; (2)求证: ; (3)求线段EG的长.
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