数学人教版九年级上册与圆有关的位置关系（复习课）.docxVIP

点和圆 直线和圆的位置关系（复习课）教学设计 课题名称: 第二十四章 圆 24.2 点和圆 直线和圆的位置关系 单 位: 内蒙古兴安盟科右前旗第六中学 设 计 者: 陈玉芬 授课年级: 九年级 一.内容和内容分析 1.内容 复习点和圆、直线和圆的位置关系，切线的判断定理与性质定理. 2.内容解析 直线和圆的位置关系是研究直线和圆的有关性质的基础，在对点和圆、直线和圆的位置关系的研究都是从几何特征（交点的个数）和代数特征（圆心的距离和半径的关系）两个角度考虑的，通过引导学生用类比点和圆、直线和圆的位置关系的研究方法探索圆和圆的位置关系，进一步体会其中的研究方法。切线的判定和性质揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，这两个定理互为逆命题。 二.教学目标 1.了解点和圆、直线和圆的位置关系。 2．理解掌握切线的判定和性质、理解切线长定理。 3．用类比法探究圆与圆的位置关系。 4. 通过本节的复习，进一步体会数形结合、分类讨论的数学思想，和类比的研究方法。 三.教学重点：直线和圆的位置关系; 切线的判定和性质. 四.教学方法: 类比法,合作学习,探究讨论,多媒体辅助法, 五.教学过程设计 考点1.点和圆的位置关系 问题1. 点和圆有哪几种的位置关系？ 师生活动：教师提出问题学生回顾前面所学知识回答：点在圆外、点在圆上、点在圆内；根据点和圆心的距离与半径的大小关系判断点和圆的位置关系. 设计意图：通过复习点和圆的位置关系，为后面的复习和应用作好铺垫. 考点训练: 练习1　已 知 ⊙O 的 半 径为 5，圆 心 O 的 坐 标为 （0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）． 　 A．点 P 在⊙O 内　　B．点 P 在⊙O上 　 C．点 P 在⊙O 外　　D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 练习2.点P到圆上的最大距离为16厘米，最小距为4厘米，则圆的半径为______________ 设计意图：结合实例加深学生对点和圆的位置关系的理解. 考点2.直线和圆的位置关系 问题2. 直线和圆有哪几种的位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？ 师生活动：教师提出问题，学生观看直线和圆的位置动态演示。 回顾前面所学知识回答： (1).直线和圆的位置关系有相离、相切、相交； (2).根据直线和圆只有一个公共点，有两个公共点，没有公共点；圆心到直线的距离d与半径r之间的关系来判断直线和圆的位置关系. 直线和圆的位置关系（几何特征） 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切． 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 直线和圆的位置关系（代数特征） 当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？ 直线和圆相离　　d＞r 2．直线和圆相切　　d=r 3．直线和圆相交　　d＜r． 填一填 直线和圆的位置关系 相　交 相 切　 相　离 图　形 公共点个数 公共点名称 — 直线名称 — 距离?d?与半径?r?的关系 设计意图：通过此项训练进一步提高学生对直线与圆的位置关系的理解。 考点训练： 1.圆的直径是 13 cm，如果圆心和直线的距离分别是 ① 4.5 cm；② 6.5 cm；③ 8 cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 2.Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？　　（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm． 3.已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______． 4.已知⊙O 的圆心到直线 的距离为 d，⊙O 的半径为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 和⊙O 的位置关系是______________． 师生活动：教师采用启发式引导、点拨学生思考、计算、回答问题. 设计意图：通过实例加深学生对所学知识的理解和综合运用知识的能力. 考点3. 切线的判定和性质 师生活动:学生思考并回答切线有哪几种判定方法?性质是什么? 切线的判定： （1）定义判定：直线和圆有唯一个公共点时，称直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线。 （2）数