数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系(第2课时).docVIP

24.2.2直线与圆的位置关系（第二课时） -----切线的判定和性质 钱塘中学 彭 毅 教学目标： 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性。 二、教学重点、难点： 1、教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法 2、教学难点：判定直线是圆的切线的方法，一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径。 三、教法：讨论、讲练结合。 四、教学准备：导学案、课件、多媒体。 五、教学过程设计： 复习：直线与圆的位置关系及判定方法。 1.直线与圆的位置关系有____种，分别是_____、______、_______。 2.直线与圆相切的判断方法： ①定义法(公共点)：________________________________。 ②数量法：_____________=_____________。 探究一： 猜想：垂直于圆半径的外端的直线是圆的切线吗？ 答：____________。 r 讨论：当直线垂直于圆半径的外端时，圆心到直线的 距离d=r吗？ 答：____________。由此得出直线与圆______，这样的直线是圆的____线。 结论：切线的判断定理：经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线． 判断：1.经过半径外端的直线是圆的切线( ) 2.与半径垂直的直线是圆的切线( ) 3.经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线( ) 实际应用1： 如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB, 求证:AT是⊙O的切线. 在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D, 以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 试说明:AC是⊙D的切线. 探究二 思考：如果l 是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与 直线l 是不是一定垂直呢? 答：_____________ 结论：切线的性质定理: 圆的切线______于过切点的半径。 实际应用2： 1.（中考题）Ａ、Ｂ是⊙O上的两点， ＡＣ是⊙O的切线， ∠BAC=25°， 则∠AOB=_____ 2.（中考题）如右图，AB与⊙O相切于A点， 半径为3cm，BO=5cm，则AB= 。 请谈谈你的收获： 1.__________________________________ 2._________________________________ 3.__________________________________ 六、作业布置： 习题：2、4、5。 七、教学反思： 对于切线的判定，应主要练习怎么构造切线的条件，按条件作辅助线。