数学人教版九年级上册最值问题九年级人教版雷艳霞教学设计.docVIP

数学 九年级 下册 人民教育出版社 山西省吕梁市中阳县第四中学校 雷艳霞 函数中的最值问题 中阳四中 雷艳霞 一 、教学目标: 1、通过实际问题和二次函数的综合问题的探究，让学生掌握求函数最值得的方法。 2、能通过对问题的探究，会建立函数模型求解最值问题。 3、体会转化的数学思想，能建立模型求解实际问题，培养学生良好思维习惯 二 、教学重点、难点 重点：函数最值的求解方法 难点：会建立函数模型求解最值问题 教学过程 实际问题中的最值问题 例1(2015.泸州)某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B；两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30株和15株，共花费675元；第二次次分别购进A、B两种花草12株和5株，共花费940元（两次购进的花草价格一样） （1）A、B两种花草价格分别为多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31株，且B中花草的数量少于A种花草数量的两倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。 例2为满足市场需求，某超市在端午节来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价40元。超市规定每盒售价不得少于45元。根据以往经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价提高1元，每天少卖出20盒。 （1）试求出每天的销售量y盒和每盒的售价x元之间的关系 （2）当每盒定价为多少时，每天的销售利润P元最大，最大利润为多少？ 2、函数中的最值问题 Oxy例1 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图像经过点A(1,0),C(6,-5).直线AC与二次函数的图像交于点C O x y E（1）求二次函数的解析式 E A（2）点D在线段AC上运动，过点D做x轴 A C的垂线与抛物线交于点E，求线段DE最长时 C 点D的坐标 OXY例2 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0）,与y轴交于点C（0，-3） O X Y BA（1）求抛物线的解析式 B A （2）点P抛物线位于第四象限的部分上运 动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P PC的坐标和四边形ABPC的最大面积 P C 课堂小结 回顾本节内容，回答： （1）求最值问题所用的知识是什么？ （2）求最值问题要注意什么？