【高中数学】湖南省衡阳八中2016-2017学年高一（下）第二次月考试卷（理科）.docVIP

湖南省衡阳八中2016-2017学年高一（下）第二次月考 数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知tanα=3，则=（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若b2+c2=2a2，则角A的最大值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则等于（　　） A．1 B．7 C．25 D．﹣7 5．（5分）把函数f（x）=2sin（x+2φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线对称，且f（0）＜f（﹣φ），则φ=（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则x﹣y的取值范围是（　　） A．[﹣2，0] B．[﹣1，0] C．[﹣1，﹣2] D．[0，2] 7．（5分）已知函数f（x）=|sinx|?cosx，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线x=对称 B．f（x）的周期为π C．若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+2kπ（k∈Z） D．f（x）在区间[，]上单调递减 8．（5分）已知数列{an}为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　） A． B．2015 C．2016 D．2013 9．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且2sinAsinC=sin2B，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5．若存在两项am，an使得，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多一人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（　　） A．12000元 B．12500元 C．15000元 D．20000元 12．（5分）已知数列{an}：，+，++，+++，…，那么数列{bn}={}的前n项和为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每题5分，共20分） 13．（5分）已知正实数x，y满足2x+y=2，则+的最小值为　 　． 14．（5分）设Tn为数列{an}的前n项之积，即Tn=a1a2a3…an﹣1an，若，当Tn=11时，n的值为　 　． 15．（5分）已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{}的前n项和为Sn，则S1?S2?S3…S10=　 　． 16．（5分）已知点P是△ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则（m﹣2）2+（n﹣2）2的取值范围是　 　． 三.解答题（共6题，共70分） 17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值． 18．（12分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的菱形，其中∠DAB=60°，SD垂直于底 面ABCD，； （1）求四棱锥S﹣ABCD的体积； （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小． 19．（12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+）元/件． （1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2）促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 20．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC+csinAcosB=a． （1）求角A的大小； （2）设函数f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），其图象上相邻两条对称轴间的距离为，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）图象，求函数 g（x）在区间[﹣，]上值域． 21．（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上