【高中数学】河北省衡水市景县梁集中学2016-2017学年高一下学期第八次调研考试试卷.docVIP

河北省衡水市景县梁集中学2016-2017学年高一下学期 第八次调研考试数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若，且为第二象限角，则的值等于（ ） A. B. C. D. 2．已知平面向量,且,则为 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 1 3．已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.8 B.2 C.4 D.1 4．已知点和向量，若，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非法半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 7．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．若，则（ ） A. B. C. D. 9．已知平面向量和的夹角为60°，，则（ ） A. B. C. D. 10．已知，则等于（ ） A. B. C. D. 11．已知函数，将其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12．已知＝(1，－1)，＝(λ，1)，与的夹角为钝角，则λ的取值范围是(　　) A．λ1 B．λ1 C．λ－1 D．λ－1或－1λ1 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．求值：____． 14．已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影是_________． 15.已知，且，则________． 16．有下列说法： ①函数y＝－cos 2x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是； ③把函数的图像向右平移eq \f(π,6)个单位长度得到函数y＝3sin 2x的图像； ④函数在[0，π]上是减函数． 其中，正确的说法是________． 三.解答题 17．（本小题满分10分）已知． （1）求的值； （2）求的值． 18．（本小题满分12分）已知且与为不共线的平面向量. （1）若求的值； （2）若∥，求的值. 19．（本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的对称中心； （2）求在上的单调增区间. 20．（本小题满分12分）(本小题满分12分) 设函数=,其中向量 ,. （1）求的值及的最大值。 （2）求函数的对称轴方程. 21.（12分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若函数在[，]上的最大值与最小值之和为，求实数的值. 22．（本小题满分12分）已知（，，）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为和.若将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于原点对称. （1）求函数的解析式； （2）若函数（）的最小正周期为，且当时方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围. 【参考答案】 1-5 DACAD 6-10 DADDB 11-12 BD 14. -1 15. 16.?略? 17.解：（1）． ． （II）因为，所以． 所以． 18.解：(1)因为所以， 所以. 因为, ,， 所以 . (2) 因为∥,且， 所以存在实数,使得， 因为, ,且与不共线,所以， 所以. 19. 解：（1）,令， 得， 故所求对称中心为. （2）令，解得.又由于，所以，故所求单调区间为. 20. 解：（I） = · = . 又 函数的最大值为 当且仅当（Z）时，函数取得最大值为. 21. 解：（1）函数 ∴ （2）∵ ∴ ∴ ∴ 当即时， 当即时， 则 ，得 22. 解：（1）由题可知，，故，所以 所以，它向左平移个单位得到 此函数图象关于对称，故有 又 （2）由（1）知 它的最小正周期为 若当时，恰有两个不同解，则不需与图象在内恰有2个不同交点，作的图象如下： 由图知，当时符合要求