【高中数学】河北省邯郸市临漳一中2016-2017学年高一（下）期中试卷.docVIP

河北省邯郸市临漳一中2016-2017学年高一（下）期中 数学试卷 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（　　） A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x=0 D．y=1 2．（5分）已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相交和相切 D．相离 3．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（　　） A． B． C． D． 5．（5分）设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（　　） A．= B．||=||， C．⊥ D．∥ 7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=，④f（x）=x2， 则输出的函数是（　　） A．f（x）=sinx B．f（x）=cosx C．f（x）= D．f（x）=x2 8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 9．（5分）将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 10．（5分）在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则?的值为（　　） A． B．5 C． D．﹣5 11．（5分）在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（　　） A． B． C． D． 12．（5分）设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（　　） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为　 　． 14．（5分）如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ=　 　． 15．（5分）已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，则sinα=　 　． 16．（5分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是　 　 ①图象C关于直线x=π对称； ②图象C关于点（，0）对称； ③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数； ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C． 三、解答题（共6个小题，共70分） 17．（10分）求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程． 18．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量=（﹣1，2），又点A（8，0），B（﹣8，t），C（8sinθ，t）． （I）若⊥求向量的坐标； （Ⅱ）若向量与向量共线，当tsinθ取最大值时，求． 19．（12分）已知平行四边形ABCD中，=，=，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点． （1）用基底，表示向量，； （2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN． 20．（12分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）． （1）若=，求D点的坐标； （2）设向量=，=，若k﹣与+3平行，求实数k的值． 21．（12分）已知f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值． 22．（12分）已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|． 　 【参考答案】 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分） 1．A 【解析】最长的弦是直径，根据圆的方程（x﹣1）2+y2=4可得圆心坐标为（1，0）， 再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程为 +=1，x+y﹣1=0， 故选A． 2．C 【解析】∵直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上， 故直线l和圆相交或相切， 故选C． 3．D 【解析】由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2； 第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3； 第三次循环M=+=，a=，b=，n=4． 不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=． 故选D． 4．C 【解析】由，m=﹣2×2=﹣4，则 ， 故选C． 5．D 【解析】∵是两个单位向量，∴， 故选D． 6．B 【解析】由题意可得 （）⊥（），∴（）?（）=﹣=0， ∴||=||， 故选 B． 7．A 【解析】由程序框