【高中数学】河北省承德二中2016-2017学年高二下学期第一次月考（文）.docVIP

河北省承德二中2016-2017学年高二下学期第一次月考（文） 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.将极坐标（4，）化为直角坐标是( ) A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2） 2.点在圆的( ) A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关 3.在极坐标系中, 圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( ) A． B． C． D． 4.直线：3x﹣4y﹣9=0与圆：，（θ为参数）的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心 5.已知直线l：（t为参数），则直线的倾斜角为( ) A．110° B．70° C．20° D．160° 6.不等式|3x－2|4的解集是(　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＞2)) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＜－\f(2,3)或x＞2)))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)＜x＜2)))) 7.若a，b，x，y∈R，则是成立的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为( ) A．2 B． C. D． 9.圆x2+y2=4经过变换公式后，得到曲线方程是( ) A． +y2=1 B．x2+=1 C．x2+=1 D． +y2=1 10.把方程化为以参数的参数方程是( ) A． B． C． D． 11.在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是( ) A． B． C． D． 12. 不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为( ) A．[﹣1，） B．[﹣1，1] C．（，1] D．[﹣1，] 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.经过点P（2，），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是　 　． 14.曲线 （为参数）与轴的交点是　 　． 15.设P（x，y）是曲线C：(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是　 　． 16.不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对恒成立，则________． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17.（本小题满分10分）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=， （Ⅰ）写出直线l的参数方程； （Ⅱ）设直线l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积． 18.（本小题满分12分）在以坐标原点为极点， SKIPIF 1 0 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 SKIPIF 1 0 的极坐标方程为： SKIPIF 1 0 . （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程； （Ⅱ）若点 SKIPIF 1 0 在圆 SKIPIF 1 0 上，求 SKIPIF 1 0 的取值范围. 19. （本小题满分12分）已知函数，若的解集是． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）关于的不等式有解，求实数的取值范围． 20.（本小题满分12分）已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x， 记关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为M． （Ⅰ）若a﹣3∈M，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若[﹣1，1]?M，求实数a的取值范围． 21.（本小题满分12分）已知函数 的定义域为R． （Ⅰ）求实数m的取值范围； （Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足+=n时，求7a+4b的最小值． 22. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中直线l过点且倾斜角为α，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C的方程为，已知直线l与曲线C交于不同两点M，N． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）求的取值范围． 参考答案 一、选择题 1.C