【高中数学】广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学两校2016-2017学年高二下学期期末考试（文）.docVIP

广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学 两校2016-2017学年高二下学期期末考试（文） 说明： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 3.选择题选出答案后，用黑色2B铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷以及选择题答题卡。 参考公式：线性回归方程中系数计算公式： ，，其中，表示样本均值. 列联表随机变量. 与k对应值表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2. 706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数（ ）。 A． B． C． D． 2. 已，则（ ）。 A． B． C． D． 3.对两个变量与进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法不正确的是（ ）。 A.若求得相关系数，则与具有很强的线性相关关系且为负相关 B.同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和，则模型1的拟合效果更好。 C.用相关系数来刻画回归效果，模型1的相关指数,模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好。 D.该回归分析只对被调查样本的总体适合。 4. 若（是虚数单位），则的值分别等于（ ）。 A． B． C． D． 5．已知的取值如下表所示： 2 3 4 6 4 5 如果与呈线性相关且线性回归方程为，则等于（ ）。 A. B. C. D. 6. 曲线在点处的切线方程为 （ ）。 A. 　　 B. C. D. 7.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）。 A．方程没有实根 B .方程至多有一个实根 C．方程至多有两个实根 D．方程恰好有两个实根 8. 若，则=（ ）。 A.1 B. C. D. 9. 曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为（ ）。 A.（2，8） B.（-2，-8） C.（1，1）或（-1，-1） D. 10. 设函数，则（ ）. A．为的极大值点 B．为的极小值点 C．为的极大值点 D．为的极小值点 11. 已知数列{}满足，，则 的值为( )。 A． B．-2 C． D．4 12. 已知函数在区间上有恒成立，则的取值范围为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数在的最大值是 14. 调查了某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元． 15.是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 . 16.观察下列不等式： ， ， ， …… 照此规律，第五个不等式为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）在直角坐标系 QUOTE 错误！未找到引用源。中，圆 QUOTE 错误！未找到引用源。的参数方程为 QUOTE 错误！未找到引用源。（为参数）.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆的极坐标方程； （2）直线的极坐标方程是 QUOTE 错误！未找到引用源。，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长。 18. （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值为 (1)求的值；（2）若的单调区间。 19. （本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关