【高中数学】广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高二（下）第一次质检试卷（文）.docVIP

广东省阳江市阳东一中2016-2017学年 高二（下）第一次质检试卷（文） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1．复数z=2﹣i在复平面对应的点在第几象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．当a=3时，如图的程序框图输出的结果是（　　） A．9 B．3 C．10 D．6 3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　） A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x′2+y′2=0，则曲线C的方程为（　　） A．25x2+9y2=0 B．25x2+9y2=1 C．9x2+25y2=0 D．9x2+25y2=1 5．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（　　） 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　） p（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83 A．25% B．97.5% C．5% D．95% 7．如图的等高条形图可以说明的问题是（　　） A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握 8．曲线C的参数方程为（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（　　） A． B． C． D． 9．直线（t为参数，0≤a＜π）必过点（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 10．若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　） A．相交过圆心 B．相交而不过圆心 C．相切 D．相离 11．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（　　） A． B． C． D． 12．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　） A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）． 由此可推得第n个正方形数是　 　． 14．复数z在复平面内对应的点是（1，﹣1），则=　 　． 15．直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）　 　． 16．实数x，y满足，则2x+y的最大值是　 　． 　 三、解答题（共6道小题，70分） 17．（10分）（1）计算：（﹣3+i）（2﹣4i）； （2）在复平面内，复数z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i对应的点在第一象限，求实数m的取 值范围． 18．（12分）已知圆O的参数方程为（θ为参数，0≤θ＜2π）． （1）求圆心和半径； （2）若圆O上点M对应的参数θ=，求点M的坐标． 19．（12分）某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表： 专业A 专业B 总计 女生 12 4 16 男生 38 46 84 总计 50 50 100 （1）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？ （2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？ 注：． P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.025 k 1.323 2.072 3.841 5.024 20．（12分）己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围． 21．（12分