【高中数学】广东省汕头市潮南区2017届高考考前冲刺试卷（文）.docVIP

广东省汕头市潮南区2017届高考考前冲刺数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，那么（?UA）∩B=（　　） A．{3，4} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{1，2，3，4} 2．（5分）已知复数z=+i，则z的共轭复数为（　　） A．1+i B．1+2i C．1﹣2i D．2+3i 3．（5分）下列说法中不正确的个数是（　　） ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件 ②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1” ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A．3 B．2 C．1 D．0 4．（5分）某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n=（　　） A．860 B．720 C．1020 D．1040 5．（5分）《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A．3 B．4 C．5 D．6 6．（5分）若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　） A．2log23 B．log27 C．3 D．2 7．（5分）双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 8．（5分）某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（　　） A．16 B．32 C． D． 9．（5分）已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣1，2） B．[﹣1，2） C．（﹣∞，﹣1] D．{﹣1} 10．（5分）在等腰直角△ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足：，若∠ACD=60°，则t的值为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）设偶函数f（x）（x∈R）的导函数是函数f′（x），f（2）=0，当x＜0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（0，2）∪（﹣2，0） 12．（5分）抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=|，则∠AFB的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，满分20分 13．（5分）已知实数x，y满足条件，则z=2x+y﹣5的最小值为　 　． 14．（5分）已知向量，，且∥，则=　 　． 15．（5分）正四棱锥O﹣ABCD的体积为，底面边长为，求正四棱锥O﹣ABCD的内切球的表面积　 　． 16．（5分）设Sn为数列{an}的前n项和，若2an+（﹣1）n?an=2n+（﹣1）n?2n（n∈N*），则S10=　 　． 三．解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（12分）在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=，asinA+bsinB﹣csinC=asinB． （1）求B的值； （2）设b=10，求△ABC的面积S． 18．（12分）某中学环保社团参照国家环境标准，制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）： 空气质量指数 （0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] （250，300] 空气质量等级 1级优 2级良 3级轻度污染 4级中度污染 5级重度污染 6级严重污染 该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率．估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天（全年以365天计算）． 空气质量指数 频数 频率 （0，50] x a （50，100] y b （100，150] 25 0.25 （150，200] 20 0.2 （200，250] 15 0.15 （250，300] 10 0.1 （Ⅰ）求x，y，a，b的值； （Ⅱ）请在答题卡上将频率分布直方图补全（