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甘肃省天水市一中2016-2017学年
高二下学期学业水平测试模拟检测(二)
(满分:100分 时间:90分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M={0,1,2},N={x},若M∪N={0,1,2,3},则x的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.如图是一个几何体的三视图,则该几何体为( )
A.球 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥
3.在区间[0,5]内任取一个实数,则此数大于3的概率为( )
A. B. C. D.
4.函数f(x)=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)-x))的一个单调增区间为( )
A. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,4),\f(3π,4))) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4),\f(7π,4))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3π,4),\f(π,4)))
5.已知,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
6.某程序框图如图所示,当输入x的值是1时,输出y的值是 ( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
7.已知函数,则( )
A.4 B. C.-4 D.
8.从一批产品中随机取出3件,记事件为“3件产品全是正品”,事件为“3件产品全是次品”,事件为“3件产品中至少有1件是次品”,则下列结论正确的是( )
A. 与对立 B. 与互斥但不对立
C. 与对立 D. 与互斥但不对立
9. 函数的定义域是( )
A. B. C. D.
10. 函数在区间(1,3)内有一个零点,则实数a的取值范围是( )
(-3,0) B、(-3,1) C、(-1,3) D、(-1,1)
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.
11.若直线和直线垂直,则
12.已知向量,向量,若,则实数的值是 。
13. 若幂函数的图象经过点,则 .
14.若函数是奇函数,则______________。
15.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心出发,先沿北偏西方向行走13米至点处,再沿正南方向行走14米至点处,最后沿正东方向行走至点处,点都在圆上,则在以线段中点为坐标原点,正东方向为轴正方向,正北方向为轴正方向的直角坐标系中,圆的标准方程为 .
三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.已知等比数列{an}的公比q=2,且a2,a3+1,a4成等差数列.
(1)求a1及an;
(2)设bn=an+n,求数列{bn}的前5项和S5.
17. 袋中有红、白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,写出所有的基本事件,并计算下列事件的概率:(1)三次颜色恰有两次同色;(2)三次颜色全相同;(3)三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
18.如图(三)所示,已知直三棱柱中,为的中点,交于点
(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的大小.
19. 已知函数.求:
⑴的值;
⑵的单调递增区间.
20. 已知函数有两个零点和,且,和的图象关于原点对称.
(1)求函数, 的解析式;
(2)解不等式;
(3)如果定义在上,且的最大值为,求的解析式.
参考答案
1-5 ADBCA 6-10ABADB
11.m=-18 12.y= 13. 14. 15.
16. (1) (2)46
17. (1) (2) (3)
18.(2)
19.(1) (2)
20.
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