【高中数学】广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高一（下）第一次质检试卷.docVIP

广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高一（下） 第一次质检数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，则M∩N=（　　） A．{2，3} B．{1，4} C．{1，2，3，4，6，7，9} D．{2} 2．（5分）2﹣2的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 3．（5分）函数的定义域为（　　） A．[5，+∞） B．（5，+∞） C．（﹣∞，5] D．（﹣∞，5） 4．（5分）若直线的倾斜角为α，则α（　　） A．等于0 B．等于 C．等于 D．不存在 5．（5分）圆（x﹣1）2+（y+1）2=10的半径为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． D．10 6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 7．（5分）从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134则样本数据落在[116.5，124.5）内的频率为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 8．（5分）高一（23）班8个同学参加独唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 9．（5分）有一个容量为300的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（　　） A．27 B．81 C．54 D．108 10．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 11．（5分）两直线x+y﹣5=0和直x﹣y=0的交点坐标为　 　． 12．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2：3：5，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为150的样本，则应从高二年级抽取　 　名学生． 13．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是　 　． 14．（5分）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=　 　． 15．（5分）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为3，5时，最后输出的m的值是　 　 16．（5分）角﹣1540°为第　 　象限角． 17．（5分）已知α是第三象限角，sinα=﹣，则tanα=　 　． 18．（5分）线段AB长为60cm，现从该线段随机取两点，则两点距离小于15cm的概率为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（12分）某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄（岁） 工人数（人） 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20 （1）求这20名工人年龄的众数与极差； （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； （3）求这20名工人年龄的方差． 20．（12分）已知，且，求sinα，cosα的值． 21．（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率． 22．（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示． 一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上 顾客数（人） x 30 25 y 10 结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%． （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率） 23．（12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 [90，