【高中数学】甘肃省庆阳市长庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试.docVIP

甘肃省庆阳市长庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试 （第I卷） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合（ ???） A、{2} B、{4，5} C、{3，4，5} D、{1，2，4，5} 2 . 直线的倾斜角的度数是（????） A、 B、 C、 D、 3. 己知{}是各项均为正数的等比数列，,则(????? ) A、80 B、20 C、32 D、 4．在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为（ ） A． B． C． D． 5. 如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 不确定 6. 设， 则???（???） A、y3＞y1＞y2 B、y2＞y1＞y3 C、y1＞y2＞y3 D、y1＞y3＞y2 7．已知函数的图像如图3所示， 则函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A． B． C． D． 9. 函数的零点所在的区间是（） A．（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2） 10. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 11、设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面， 给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若，则其中真命题的个数为（?） A、1 B、2 C、3 D、0 12.已知圆的方程为， 过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 (????? ). A、 B、 C、 D、 （第II卷） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面 上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________． 14．已知x，y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为=bx+a必过点________? ． 15. 设x,y满足约束条件，则的最大值为___________. 16. 设向量满足，，则=_________. 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分） 17．(本小题满分10分)△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.若a2－c2＝2b，且sin B＝4cos Asin C，求b. 18.(本小题满分12分)三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=， SB=． （1）证明：SC⊥BC；（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC  19．(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 (1)求小李这5天的平均投篮命中率； (2)用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率. 20．(本小题满分12分)已知圆C：（x﹣1）2+y2=4（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线m的方程；（2）已知直线n：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且, n∈N*,数列满足,n∈N*. (1)求的通项公式. (2)求数列的前n项和. 22. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝eq \f(5,2)，f(2)＝eq \f(17,4). (1)求a，b的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明； (3)判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并