【高中数学】河北省保定市定州中学2016-2017学年高一下学期期末考试试题.docVIP

河北省保定市定州中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 一、选择题 1．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 2．将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体的内切球的半径为（ ） A．1 B． C. D． 3．下列命题正确的是（ ） A．两两相交的三条直线可确定一个平面 B．两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行 C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 4．在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为( ) ①过平面 QUOTE 外的两点，有且只有一个 平面与平面 QUOTE 垂直； ②若平面 QUOTE 内有不共线三点到平面 QUOTE 的距离都相等，则 QUOTE ∥ QUOTE ； ③若直线 QUOTE 与平面内的无数条直线垂直，则 QUOTE ； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5．已知直线与平行，则的值是（ ） A. 0或1 B. 1或 C. 0或 D. 6．(文科)如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．若圆上有且只有一点到直线的距离为，则实数的值为 （ ） A． B． C. 或 D．或 8．已知二面角为为垂足，,则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，在圆的内接四边形中，平分，切于点，那么图中与相等的角的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．点是双曲线右支上一点， 是圆上一点，点的坐标为，则的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11． QUOTE 为不重合的直线， QUOTE 为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 QUOTE B. ，则 C. QUOTE ，则 QUOTE D. QUOTE ，则 QUOTE 12．曲线y＝1＋与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．如图，网格纸上每个小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ． 14．若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________． 15．若点 QUOTE 在圆 QUOTE 上，点 QUOTE 在圆 QUOTE 上，则 QUOTE 的最小值是__________． 16．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是__________． 三、解答题 17．已知三边所在直线方程： ， ， （）. （1）判断的形状； （2）当边上的高为1时，求的值. 18．如图，在三棱柱中， 底面，且为等边三角形， ， 为的中点. 求证：直线平面； 求证：平面平面； （3）求三棱锥的体积. 【参考答案】 1-10DDCDC DABBD 11．D 12．D 13． 14． 15．2 16． 17．解：（1）为直角三角形；（2）或. （1）直线的斜率为，直线的斜率为， 所以，所以直线与互相垂直，因此， 为直角三角形； （2）解方程组，得，即. 由点到直线的距离公式得 当时， ，即，解得或. 18．（1）证明：如图所示 连接交于，连接 因为四边形是平行四边形， 所以为的中点， 又因为为的中点， 所以为的中位线， 所以 又平面平面， 所以平面. （2）证明：因为是等边三角形， 为的中点， 所以 又因为底面 所以 根所线面垂直的判定定理得平面 又因为平面 所以平面平面； （3）解：由（2）知， 中，