【高中数学】江苏省镇江市丹徒高级高中2016-2017学年高二下学期期末考试.docVIP

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江苏省镇江市丹徒高级高中2016-2017学年 高二下学期期末考试 一、填空题(满分70分) 1. 六个数5,7,7,8,10,11的方差是 ▲ . 2. 已知复数(是虚数单位),则= ▲ . 3. 命题“”的否定是 ▲ . 4. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的的方法抽出样本容量的的样本,样本中A型产品有16件,那么样本容量为 ▲ . 5. 已知集合,,则 ▲ . 6. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 ▲ . 第6题 第7题 7.如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 ▲ . 8. 已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动,则某时刻该质点距离三角形的 三个顶点的距离均超过的概率为  ▲_   9. 口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65, 则摸出红球或蓝球的概率为  ▲ . 10. 观察下列等式: , , , , …… 猜想: ▲ (). 11. 已知条件条件且是的充分不必要条件,则a的取值范围可以是 ▲ . 12. 已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 13. 若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 ▲ . 14.已知奇函数是R上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数的值是 ▲ . 二、解答题(满分90分) 15. 已知复数满足 (为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数. (1)求及; (2)求及. 16. 从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频率和频数分别为多少? (2)估计该次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格);(3)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率. (第 (第16题图) 17. 设命题: ;命题:函数的定义域为R. (1)若且是真命题,求实数的取值范围; (2)若或是真命题,且是假命题,求实数的取值范围. 18. 若二次函数 满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)解关于的不等式 . 19. 在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为 ;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为. (1)将表示为的函数; (2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少. 20. 已知函数,,,其中,且. ⑴当时,求函数的最大值; ⑵求函数的单调区间; ⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(), 使得 成立,求实数的取值范围. 高二数学(理科)试卷(II) (附加题) 2017.6.13 21.(选做题)注:从下面三题中选做二题,多选不给分! 1.(矩阵与变换)(本小题满分10分) 若点在矩阵的变换下分别得到点. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)若曲线C在的作用下的新曲线为,求曲线C的方程. 2.(坐标系与参数方程)(本小题满分10分) 求直线()被曲线所截 的弦长 3.(不等式选做题)(本小题满分10分) 对于实数,若求的最大值. 22. (本小题满分10分) 袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红 球得2分,取到一个黑球得1分. (1)求得分不大于的概率; (2)求得分的数学期望. 23. (本小题满分10分) 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值;(2)求展开式中系数最大的项。 参考答案 一、填空题(满分70分) 1.4, 2., 3. , 4. 80, 5. , 6.20, 7. 34,

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