【高中数学】湖南省衡阳市樟树中学2016-2017学年高二下学期第四次月考（文）.docVIP

湖南省衡阳市樟树中学2016-2017学年 高二下学期第四次月考（文） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合，则（ ） A． B． C． D． 2.已知幂函数的图像经过点，则的值等于（ ） A．16 B． C． D．2 3.函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．下列命题正确的个数为（ ） ①“都有”的否定是“使得” ②“”是“”成立的充分条件 ③命题“若，则方程有实数根”的否命题 A.0 B.1 C.2 D.3 5．已知函数，若，则实数等于（ ） A． B． C．2 D．9 6．给定函数①y＝x) ，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调 递减的函数的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．已知函数是定义在内的奇函数，且满足，当时，，则（ ） A．-2 B．2 C．-98 D．98 8．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D. 10.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1 元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ） A．50元 B．60元 C．70元 D．100元 11.已知是奇函数，当时，，当时， 函数的最小值为1，则（ ） A．-2 B．2 C． D．1 12.设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当 时，，若函数loga(x+1) (a＞1)，在区间(-1,7)内恰有三个 不同零点，则的取值范围是（ ） A． B．(,) C．(,) D．(,) ll 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．函数y＝的定义域是___________. 14.若函数为奇函数，则 ． 15.已知为偶函数，当 时， ，则曲线在处 的切线方程是___ __． 16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题： ①； ②为函数图象的一条对称轴； ③在单调递增；④若方程在上的两根为、， 则 以上命题中所有正确命题的序号为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。要求写出步骤和推导过程） 17.（本小题满分10分） 设：实数满足不等式，：函数无极值点. （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分） 已知二次函数，满足， 且方程有两个相等的实根． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最小值的表达式 19．（本小题满分12分） 一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）． （1）求证：MN∥平面CDEF； （2）求多面体A﹣CDEF的体积． 20. （本小题满分12分） 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示： 组号 分组 频数 频率 第1组 第2组 ① 第3组 20 ② 第4组 20 第5组 10 合计 100 （1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）； （2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试； （3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官面试的概率. 21．（本小题满分12分） 已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率e=，并且经过定点P（，）． （1）求椭圆E的方程； （2）问是否存在直线y=﹣x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足?=，若存在求m值，若不存在说明理由． 22. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. 参考答案 一、1-12.ACD