【高中数学】江西省高安中学2016-2017学年高二下学期期末考试（文）.docVIP

江西省高安中学2016-2017学年高二下学期期末考试（文） 一．选择题 （本大题共12小题，每小题５分，共60分） 1. 命题“对任意，都有”的否定为( ) A.对任意，都有 B.对任意，都有 C.存在，使得 D.存在，使 2.已知全集，集合，， 则（ ） A． B． C． D． 3. 已知，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 4. 已知,“”是的（ ） A．必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.若曲线在点处的切线方程为，则( ) A. 1 B. C. 2 D. 3 6. 二次函数满足且有两个实根则（ ） A． 6 B.-6 C. 3 D. -3 7. 已知函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是(　　) A. B. C. D. 8. 若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直， 则的面积为（ ） A．36 B．16 C．20 D．24 9. 宋元时期数学著名《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为5、2，则输出的（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知指数函数,对数函数和幂函数的图像都过，如果，那么（ ） A. -3 B. C. D. 3 11.设为双曲线右支上一点，，分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为，，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．在直角梯形中，，，，，分别为，的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在弧上运动（如图）.若其中，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13. 设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= . 14.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= . 15.甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的；②最高的没浇水；③最矮的施肥；④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．可以判断丙的分工是 （从挖坑和填土，施肥，浇水中选一项）． 16.直线分别与曲线，交于，，则的最小值为 三.解答题 （本大题共6小题，共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (12分)已知c0，且c≠1，设p：函数在R上单调递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围． 18. (12分)已知中，是三个内角的对边，关于的不等式的解集是空集。 （1）求角的最大值； （2）若，的面积,求当角取最大值时的值。 19. (12分) ．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩. 甲班 乙班 总计 优秀 不优秀 总计 (1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率； (2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”. 下面临界表仅供参考： P(χ2 ≥x0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20.(12分) 已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点. (1)求椭圆的标准方程； (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角,求直线的斜率的取值范围； 21.(12分)已知函数（，），曲线在处的切线方程为. （1）求，的值； （2）证明： ； （3）已知满足的常数为.令函数（其中是自然对数的底数，），若是的极值点，且恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记