【高中数学】四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试（文）.docVIP

四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试（文） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知是虚数单位，若复数满足：，则复数( ) A． B． C． D． 2．抛物线的焦点坐标为( ) A． B． C． D． 3．以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为( ) A． B． C． D． 4．若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率( ) A． B． C． D． 5．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) B． C． D． 6．某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去；乙团队不去；丙团队只去或．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是( ) A．丙团队一定去景点 B．乙团队一定去景点 C．甲团队一定去景点 D．乙团队一定去景点 7．曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是( ) A．线段 B．直线 C．射线 D．圆 8．根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 －0.5 2.0 得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若每增加1个单位，则就( ) A．增加个单位 B．减少个单位 C．减少个单位 D．减少个单位 9．若的定义域为，恒成立，，则解集为( ) A． B． C． D． 已知过点的动直线交抛物线于两点，则的值为( ) A．2 B．0 C．4 D．－2 11．已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为( ) A． B． C． D． 12．若对，不等式恒成立，则实数的最大值是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线在点处的切线方程为__________． 14．直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是__________． 15．已知函数的导函数为，且，则__________． 16．直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于 点，且分别与轴相交于点，则△PAB的面积为_______． 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值． 18.（12分） 分别根据下列条件，求对应双曲线的标准方程． （1）右焦点为，离心率； （2）实轴长为4的等轴双曲线． 19.（12分） 已知函数 ． （1） 若是函数的一个极值点，求值和函数的单调区间； （2）当时，求在区间上的最值． 20．（12分） 为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示： 愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 610 女大学生 90 合计 800 （1） 根据题意完成表格； （2） 是否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？ 参考公式及数据：，其中. 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 21.（12分） 已知函数． （1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围； （2）求证：． 22.（12分） 已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足 . （1） 求； （2）若直线交轴于点，求实数的取值范围．  参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.D 2.C 3.B