【高中数学】陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期第四次月考（文）.docVIP

陕西省黄陵中学2016-2017学年 高二（普通班）下学期第四次月考（文） 一、选择题（每题6分，共60分） 1．已知曲线C满足方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝\r(2t－1))) (t为参数)，则曲线C上点的横坐标的取值范围是( 　) A．R B． [0，＋∞)　　 C． [1，＋∞) D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) 2．设曲线C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋3cos θ，,y＝－1＋3sin θ))(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l距离为eq \f(7\r(10),10)的点的个数为(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．曲线的参数方程是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1－\f(1,t)，,y＝1－t2))(t是参数，t≠0)，它的普通方程是(　 　) A．(x－1)2(y－1)＝1(y1) B．y＝eq \f(x(x－2),(1－x)2)(y1) C．y＝eq \f(1,?1－x?2)－1(y1) D．y＝eq \f(x,1－x2)－1(y1) 4．已知a＜0，－1＜b＜0，那么(　　) A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a C．ab＞a＞ab2 D.ab＞ab2＞a 5．设a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜eq \f(1,a)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设x，y满足约束条件，则z2x－3y的最小值是（　　） A．－7 B．－6 C．－5 D．－3 7．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|等于（　　） A．eq \r(2) B．eq \r(3) C．eq \r(5) D．eq \r(7) 8．设x、y∈R+且，则x+y的最小值为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 9．将曲线ρ2(1＋sin2θ)＝2化为直角坐标方程是(　　) A．x2＋eq \f(y2,2)＝1　 B．eq \f(x2,2)＋y2＝1 C．2x2＋y2＝1 D．x2＋2y2＝1 10．在极坐标中，和极轴垂直且相交的直线l与圆ρ＝4相交于A，B两点，若|AB|＝4，则直线l的极坐标方程为(　　) A．ρcos θ＝2eq \r(3)　 B．ρsin θ＝2eq \r(3) C．ρcos θ＝eq \r(3) D．ρsin θ＝eq \r(3) 二、填空题（20分） 11．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是f(x)________g(x)． 12．在极坐标系中，点Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,4)))到直线ρsin θ＝－2的距离是________． 13．两条直线ρcoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝2和tan θ＝1的夹角为________． 14．已知α，β满足－1≤α＋β≤1,1≤α＋2β≤3，则α＋3β的取值范围是________． 三、解答题（70分） 15．（10分）已知f(x)＝ax2＋c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围. 16.．（12分）已知圆的极坐标方程为ρ2－4eq \r(2)ρcoseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＋6＝0. (1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值． 17（12分）已知a＞b＞0，比较eq \f(a,b)与eq \f(a＋1,b＋1)的大小． 18．（12分）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cos θ，ρ＝－sin θ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程． 19．（12分已知曲线C1：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝cos θ，,y＝sin θ))(θ为参数)，曲线C2：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(\r(2),2)t－\r(2)，,y＝\f(\r(2),2)t))(t为参数)． (1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； (2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C′1，C′2. 写出C′1，C′2