【高中数学】陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期第四次月考（理）.docVIP

陕西省黄陵中学2016-2017学年 高二（普通班）下学期第四次月考（理） 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 2.设双曲线的—个焦点为F,虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 3.抛物线C1：y＝eq \f(1,2p)x2(p0)的焦点与双曲线C2：eq \f(x2,3)－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝ (　　)． A.eq \f(\r(3),16) B.eq \f(\r(3),8) C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(4\r(3),3) 4.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ4)＝0.8，则P(0ξ2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 5．从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为 （ ） A. B. C. D. 6. 六个人站成一排照相，则甲乙两人之间恰好站两人的概率为（ ） A. EQ \F(1,6) B. EQ \F(1,5) C. EQ \F(1,3) D. EQ \F(1,2) 7.抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 8. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9. 设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|=（ ） (A) (B)8 (C) (D) 16 10．已知椭圆C：，（ ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数有唯一零点，则a=（ ） A． B． C． D．1 12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为（ ） A．3 B．2 C． D．2 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。 13．二项式的展开式中，常数项是 . 14.从集合中任取两个不同的元素a、b，则事件“乘积ab＜0”发生的概率 为 . 15.已知α，β满足－1≤α＋β≤1,1≤α＋2β≤3，则α＋3β的取值范围是 ________． 16.随机变量的概率分布如下： X -1 0 1 P a b c 其中a,b,c成等差数列.若E（）=,则D（）的值是 . 三、解答题（本大题共4个小题，共40分） 17.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是. (1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?( (2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望. 18已知函数 =x﹣1﹣alnx． （1）若 ，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，﹤m，求m的最小值．  19.已知． （1）求的值； （2）求展开式中系数最大的项； （3）求的值． 　 20．设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0． （1）当a=1时，求不等式f（x）＞3x+2的解集； （2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值． 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C D D C C B B D B A C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．　28 　 14. [1,7] 15.9 16． 　　 三、解答题（本大题共4个小题，共40分） 17.解：(1) 男