【高中数学】山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期第四学段模块监测（文）.docVIP

参考答案 一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1-12、BCBCB CADAB AC 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） SKIPIF 1 0 14.10 15. SKIPIF 1 0 16. SKIPIF 1 0 三、解答题（共6小题，满分70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 解: (Ⅰ)由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ，…………………2分 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， …………4分 SKIPIF 1 0 ， 所以 SKIPIF 1 0 ． …………………………6分 (Ⅱ)因为 SKIPIF 1 0 ， 且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， …………………………8分 所以 SKIPIF 1 0 ， …………………………9分 解得 SKIPIF 1 0 ． …………………………11分 所以，实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 ． ……………………12分 18.(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）由题意：定义在R上的函数 SKIPIF 1 0 对任意的 SKIPIF 1 0 ， 满足条件： SKIPIF 1 0 , 令 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 . ……………3分 （Ⅱ）证明：设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ， …………………………4分 由题意知， SKIPIF 1 0 ，………………5分 所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， …………………………7分 即 SKIPIF 1 0 ， 所以函数 SKIPIF 1 0 是R上的单调增函数． ………………………………8分 （Ⅲ）解：由（Ⅰ）（Ⅱ）可知函数 SKIPIF 1 0 是R上的单调增函数，且 SKIPIF 1 0 ， 不等式 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， …………………………10分 故 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 . 所以不等式的解集为 SKIPIF 1 0 . …………………………12分 19.(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）求导函数可得 SKIPIF 1 0 ， …………………………1分 ∵该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率 ∴ SKIPIF 1 0 ，∴ SKIPIF 1 0 ， ∴ SKIPIF 1 0 ∴ SKIPIF 1 0 ……………………3分 ∵该物体的温度在中午12:00的温度是60℃，下午13:00的温度为58℃ ∴ SKIPIF 1 0 ∴ SKIPIF 1 0 ……………………………5分 ∴ SKIPIF 1 0 ………………………………6分 （Ⅱ） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 令 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；令 SKIPIF 1 0