【高中数学】山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期末自主练习（文）.docVIP

参考答案 一、选择题 1-12、B C D A B D B C C D A C 二、填空题 13. 14. 或 15. 16. 三、解答题 17.解：（1） ，或. ……………………………2分 ∴，. ……………………………3分 于是，，解得. . ……………………………5分 （2）∵，∴． ……………………………6分 若,则，即． ……………………………7分 若,则或,解得． ……………………………9分 综上，实数的取值范围是或. ……………………………10分 18.解：（1）,由已知, ………………3分 即,解得，. ……………………………5分 （2）由（1）知　，所以. 令，得，. ……………………………7分 列表如下： ＋ 0 － 0 ＋ 极大值 极小值 …………………………10分 因此，当时，有极大值 当时，有极小值. …………………………12分 19.解：（1）因为是定义域为的奇函数， 所以，即，解得． ……………………………2分 又时，，，是奇函数． 所以的值为-． …………………………4分 （2）当时，在为减函数. ……………6分 由是奇函数，得， 又在单调递减，, ………………………9分 即对任意成立， 令，则，于是，对任意的恒成立，注意到，可得 或 …………11分 解得 或，即的取值范围是． ………………………12分 20.解：（1）当时， 当时，， ……………………………5分 （2）当， 为增函数，此时，. ……………………………7分 当时，由. ……………………………9分 当时，，为增函数；当时，， 为减函数.此时，. …………………………11分 ,因此，当时，取得最大值为42.6万元. 故当年产量为千件时，该公司在这一产品的生产中获得最大年利润42.6万元. …………………………12分 21.解：（1）的定义域为， ……………………………3分 由已知方程有两个根，解得，. 于是，解得. ………………………5分 （2）由（1）知 = 1 \* GB3 ①当时，，当，；当，； 所以在上单调递减，在上单调递增. = 2 \* GB3 ②当时，令，得，由得， 由得或，所以在，上单调递增， 在上单调递减. ……………………8分 = 3 \* GB3 ③当时，令，，故在上递增. = 4 \* GB3 ④当时，令，得，由得， 由得或，所以在，上单调递增， 在上单调递减. ……………………………11分 综上，当时，在上单调递减，在上单调递增. 当时，在，上单调递增，在上单调递减. 当时，在上递增. 当时，在，上单调递增，在上单调递减. ……………………………12分 22.解：（1）， …………………………`1分 当时，，单减；当时，，单增； 于是，当时，在单减，单增，； ……………………………3分 当时，在单增，； ………………5分 因此 ……………………………6分 （2）令， 于是讨论方程实数根的个数，相当于讨论函数零点的个数. 于是， ……………………………8分 = 1 \* GB3 ①当时，，函数为减函数. 注意到，所以有唯一零点. ……………10分 = 2 \* GB3 ②当时，当时，时， 所以函数在单调递减，在单调递增， 注意到， 结合的大致图像知，此时也有唯一零点. 综上，函数在有唯一零点.即方程有唯一实数根. …………………………12分