与圆相关的计算年中考数学一轮复习精准导练.doc

2019年中考数学一轮复习精准导练 第31讲 与圆相关的计算 【考题导向】 该内容考查较基础，常以选择题、填空题的形式出现． 1．运用弧长公式、扇形面积公式进行相关的计算，以及对圆锥的侧面积和全面积的求解． 2．借助分割与转化的方法探求阴影部分的面积是中考的热点． 【考点精练】 考点1： 弧长的计算 【典例】（2018?黄石）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则的长为（　　） A． B． C．2π D． 【同步练】（2018?淄博）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　） A．2π B． C． D． 考点2：扇形面积的计算 【典例】（2018?台湾）如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 【同步练】（2018?德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　） A． 2 B． C．πm2 D．2πm2 考点3： 圆锥侧面积及其全面积的计算 【典例】（2018?绵阳）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（　　） A．（30+5）πm2 B．40πm2 C．（30+5）πm2 D．55πm2 【同步练】（2018?苏州）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为　　． 【典例】（2018?广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　） A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣ 【同步练】（2018?十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π+18 B．12π+36 C．6 D．6 考点5： 关于圆的计算的综合题 【典例】（2018贵阳）（10.00分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM． （1）求∠OMP的度数； （2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长． 【同步练】（2017张家界）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积． 【真题演练】 1. （2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于O，AB=2，则的长是（　　） A．Π B．π C．2π D．π 2. （2018?成都）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 3. （2018?东阳市模拟）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．30πcm2 B．50πcm2 C．60πcm2 D．3πcm2 4. （2018?陵城区二模）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　） A． B． C．4 D．2+ 5. （2018?山西）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8 6. （2018?广西）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　） A． B． C．2 D．2 7. （2018?荆门）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为　 ． 8. （2018?安顺