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填空题类型和解答技巧 　　填空题跟选择题一样同属客观性试题，它们有许多共同特点：形态短小精悍，知识覆盖面广，考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确，评分客观、公正、准确等.目的在于考查基础知识和基本技能，重点是考查分析问题、解决问题的能力以及严密的逻辑思维和运算能力.填空题只要直接写出结果，不必写出计算或推理过程，故其结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简的.若稍有毛病，则往往便得零分.因此，解答填空题要“正确、合理、迅速”，做到：快――运算要快，力戒小题大做；稳――变形要稳，不可操之过急；全――答案要全，力避残缺不齐；细――审题要细，不能粗心大意.?? 　　一、 常见题目类型?? 　　1. 不定项选择型?? 　　例1 已知函数f(x)=x??3+ax??2-2x+5在-23,?? 　　1上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，且f(x)的导数记为f′(x)，则下列结论中，正确的是①②③④⑤.?? 　　① -23是方程f′(x)=0的根； 　　② 1是方程f′(x)=0的根； 　　③ 有极小值f(1)； 　　④ 有极大值f-23； 　　⑤ a=-0.5.?? 　　例2 设m,n是异面直线，则：(1) 一定存在平面α，使m?鸡燎?n∥α； 　　(2) 一定存在平面β，使m?鸡虑?n⊥β； 　　(3) 一定存在平面γ，使m,n到γ的距离相等； 　　(4) 一定存在无数对平面α和β，使m?鸡?,n?鸡虑姚痢挺?.?? 　　上述4个命题中，正确命题的序号是（1）（3）（4）.?? 　　 　　2. 定量型?? 　　直接填写数值、数集或数量关系.?? 　　例3 ??i??是虚数单位，-5+10??i??3+4??i??=1+2??i??.（用a+b??i??，a,b∈R的形式表示）?? 　　例4 依据右边的算法的伪代码，运行后输出的结果是 15 .?? 　　3. 定性型?? 　　填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质.?? 　　例5 设a＞b＞1，则??log????ab,??log????ba,??log??????ab??b的大小关系是 ??log??????ab??b＜??log????ab＜??log????ba . 　　 　　x←2?? 　　i←1?? 　　s←0?? 　　??While??i≤4?? 　　 s←s*x＋1?? 　　 i←i+1?? 　　??EndWhile???? 　　??Print??s?? 　　 　　例6 “x，y中至少有一个小于0”是“x+y＜0”的必要不充分条件.?? 　　 　　4. 开放型?? 　　例7α，β是两个不同的平面，m，n是平面α，β外的两条不同的直线，给出下列四个论断：① m⊥n；② α⊥β；③ n⊥β；④ m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个为结论，写你认为正确的一个命题： m⊥α，n⊥β，?│痢挺陋???m⊥n（或m⊥n,m⊥α,n⊥β?B?荭痢挺拢?.（答案不唯一）?? 　　例8 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=a+b2，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是 a+（b*c）=（a+b）*（a+c）（或 （a*b）+c=（a*c）+（b*c），或（a*b）+c=（b*a）+c） .（答案不唯一）?? 　　5. 实际应用型?? 　　例9 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T??0，经过时间t(??min??)后的温度是T，则T-T??a=(T??0-T??a)#8226;12????th??，其中T??a为环境温度，h称为半衰期.现有一杯用88??℃??热水冲的速溶咖啡，放在24??℃??的房间中，如果咖啡降到40??℃??需要20??min??，那么此杯咖啡从40??℃??降温到32??℃??时，还需要 10 ??min??.?? 　　例10 某地区有1 500万互联网用户，该地区某用户感染了某种病毒，假设该病毒仅在被感染的第1个小时内传染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22个小时内该地区感染此病毒的用户数为 2????23??-1 .(2????23??＜??1.5??×10??7＜2????24??)?? 　　6. 推理猜想型?? 　　例11 一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形（图1中阴影部分 ）挖去；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去（如图2）；如此继续下去……试问图n中共挖去了?? 8??n-17 ??个正方形. （归纳推理）?? 　　图1 　　 图2?オ? 　　例12 在平面几何中，有勾股定理：“设△