2018届高三物理二轮复习练习：波与相对论（选修3-4） 提能增分练（二） Word版含解析.docVIP

提能增分练(二)　三类玻璃砖的折射、全反射问题 [A级夺高分] 1．(2014·北京高考)以往，已知材料的折射率都为正值(n0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是(　　) 解析：选B　根据题述该材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧；所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B。 2．(2017·西安检测)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　) A.　　　B.C. D. 解析：选D　光线沿平行于BC边的方向射到AB边上，第一次折射时入射角为45°，射到AC边刚好发生全反射，根据全反射公式sin C＝，在AC边上的入射角为临界角C，根据几何关系，第一次折射时的折射角为90°－C，根据折射定律为n＝＝，联立两式可以计算得n＝，所以D项正确。 3．(2017·龙岩模拟)一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径。进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则(　　) A．AC是蓝光，t1小于t2 B．AC是红光，t1小于t2 C．AC是蓝光，t1等于t2 D．AC是红光，t1大于t2 解析：选C　AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光的频率比较大，所以AC光应是蓝光。设AC光与法线方向成α角，AC光在介质中的传播速度为v＝，由几何关系可得2Rsin α＝vt＝t，又n＝，由以上两式得：t＝，可知t1与t2相等，故C正确。 4.(2017·乐山模拟)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有不透光的反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是(　　) A．a光的频率小于b光的频率 B．光束a在空气中的波长较大 C．出射光束a、b一定相互平行 D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大 解析：选C　作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误；a光的频率较大，则波长较小，故B错误；因为a、b两束单色光在平行玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sin C＝，则知a光的临界角小，故D错误。 5.利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。 解析：设折射角为r，根据光路图，寻找几何关系有i＝r＋α，又由折射率公式n＝， 解得玻璃的折射率n＝。 答案： 6．(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。 解析：设折射角为γ，由折射定律知：＝n 由几何关系知：sin γ＝ 且OP＝ 代入数据得n＝≈1.5。 答案：(或1.5) 7.(2015·海南高考)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γ(γ)。与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。 解析：如图所示，设光线从A沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射。由几何光路可知：从部分射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从部分射入的光线在OD界面有光线射出。 由全反射条件知OCD＝γ 由几何关系，可知COD＝γ，CDO＝π－2γ 即＝ 得OD＝。 答案： [B级冲满分] 8.(2017·山西四校联考)如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A