2018年济南市中考一轮复习《第2章方程与不等式》同步练习含答案第二章 第二节.docVIP

第二节　一元二次方程 1．(2017·广东)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为 ( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 2．(2017·上海)下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2－2x＝0 B．x2－2x－1＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x2－2x＋2＝0 3．(2017·舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是( ) A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 4．(2017·安顺)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( ) A．0 B．－1 C．2 D．－3 5．(2017·宜宾)一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．(2016·兰州)公园一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( ) A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0 C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0 7．(2017·贵阳)方程(x－3)(x－9)＝0的根是________． 8．(2017·西宁)若x1，x2是一元二次方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x12x2＋x1x22的值是________． 9．(2016·达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝______________． 10．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是________(填序号)． 11．解方程： (1)(2016·安徽)x2－2x＝4； (2)(2016·兰州)2y2＋4y＝y＋2. 12．(2016·岳阳)已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)已知方程的一个根为x＝0，求代数式(2m－1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5的值． 13．(2017·深圳)一个矩形周长为56厘米． (1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？ (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 14．(2017·绵阳)关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( ) A．－8 B．8 C．16 D．－16 15．(2017·温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是( ) A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3 16．(2016·荆州)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( ) A．7 B．10 C．11 D．10或11 17．(2017·白银)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是________． 18．(2017·湘潭)由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． (1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝________； (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 19．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2? 20．(2016·宜昌)某蛋糕产销公司A品牌产销线2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5 000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减．受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌