2018年泰安市中考数学复习《8.2概率》26第八章 第二节.pptVIP

* 第二节　概　率 知识点一 事件的有关概念 1．确定事件 (1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它 __________，这些事情称为必然事件． (2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定 它一定不会发生，这些事情称为不可能事件． 一定发生 2．不确定事件：在一定条件下，也有许多事情我们事先无 法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为 随机事件． 知识点二 概率及其求法 1．概率：事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概 率．必然事件发生的概率为____，不可能事件发生的概率 为____，不确定事件发生的概率介于_______之间． 1 0 0与1 2．求概率的方法 (1)一般地，如果一次试验有n种等可能的情况，事件A包含 其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)＝____． (2)面积法：当一次试验涉及的图形的面积是S，事件A发生 时涉及的图形面积是S1，则事件A发生的概率P(A)＝____． (3)列表法：当一次试验涉及两个因素，且等可能出现的结 果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果数n， 再找出符合要求的结果数m，则概率P＝____． (4)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时， 可采用画树状图的方法表示出所有等可能的结果数n，再找 出符合要求的结果数m，则概率P＝____． 列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不重 复、不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表法适用于 两步计算概率，画树状图法适用于两步或两步以上计算概 率． 知识点三 频率与概率 1．频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则 比值____称为事件A发生的频率． 2．用频率估计概率 在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件A发生 的频率会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性．此 时，可以用这个常数估计事件A发生的概率． 不能说频率等于概率，频率是通过试验得到的数据，而概 率是理论上事件发生的可能性． 考点一 事件的分类 (5年0考) 例1 (2017·天水)下列说法正确的是(　　) A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一 定是500次 【分析】 利用不可能事件、随机事件的定义，以及概率 的意义进行判断． 【自主解答】 不可能事件发生的概率为0，故A项正确； 随机事件发生的概率P满足0＜P＜1，故B项错误；概率很小 的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故C项错误；投 掷一枚质地均匀的硬币1 000次，是随机事件，正面朝上的 次数不确定是多少次，故D项错误．故选A. 1．下列说法中正确的是( ) A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0(x是实数)”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况，宜采用普 查方式调查 C 考点二 简单事件的概率 (5年3考) 例2 (2015·泰安)如图，在方格纸中，随机选择标有序号 ①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成 轴对称图形的概率是(　　) 【分析】 先找出与图中阴影部分构成轴对称图形的序号， 然后利用概率公式求解即可． 【自主解答】 ∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④ ⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的情况，其中与 图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，共3种情况， ∴与图中阴影部分构成轴对称图形的概率P＝ .故选C. 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其 中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)＝ . 2．(2016·泰安)下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是( ) C 3．(2017·肥城二模)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的 两个，则能让灯泡发光的概率是( ) C 4．(2017·泰安)为了解中考体育科目训练情况，某校从九 年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测 试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果 绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中 提供的信息，结论错误的是( ) A．本次抽样测试的学生人数是40 B．在图1中，∠α的度数是126° C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80 D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级 的概率为0.2 √ 考点三 用列表法或画树状图法求概率 (5年5考)　　　 例3 (2017·泰安)袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小 球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的 十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，