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例谈初中数学“探究性学习”类型 　　摘要：探究性学习有助于转变学生的学习方式，从传统的依赖教师传授为主到学生自主探究问题的学习方式的转变 　　关键词：学习；探究；结论；知识；规律 　　中图分类号：G632.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0228-02 　　“探究性学习”又叫探索性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习能较好地培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新思维，同时也能通过引发学生积极思维而产生对数学的兴趣。 　　通过设计探究性问题来开展课堂教学研究是深入进行数学教育研究的一种有效方式，根据学生认知结构及知识本身的系统性来进行研究性学习是一个数学教师深入钻研教材、建立自己教学特色的关键。根据我近十年的教学经验，总结出以下几种探究类型，供同行探讨。 　　一、条件探究型 　　此类探究给出问题的条件不完全而结论完备。解这类题目时，首先由结论出发，考虑结论成立时必需的一切条件，然后分析研究，选择最佳条件，从而得出最后答案。 　　例1：D为△ABC的AC边上的一点，要使△ABC∽△ADB，那么D点应在AC边上的什么位置？解这道题时，学生须选定判定三角形相似的方法之一，然后结合已知条件来解题。 　　例2：在平行四边形ABCD中，在对角线AC上有两点E、F，只须给定条件________（一个即可），就可使BF=DE。这道题型属于突出结论的类型，这种情况下，结论成立的条件便成了学生分析推理的主要目标，由于条件的不唯一性，学生的发散性思维能力和深入思考问题的逻辑能力都能通过这种题型来体现。采用学生独立思考以及小组交流合作的模式，由浅及深，步步深入，解决问题。上述两个例子，解题的过程实质上都是问题探究的过程，有助于提高学生发散思维的能力，激发学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。 　　二、结论探究型 　　此类题型的条件比较明确，需要推测相应的结论，此时结论可能不确定，可能不唯一，解此类题目应由条件出发，经过分析、比???、猜想、推理、论证得出结论。 　　例：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD，BC的中点，由此可推出哪些正确的结论？ 　　这是一到问题结论相对开放的题目，学生应根据特定的情景来设定、推理。这种题实用价值大，能多方位展现学生的数学思维和数学基本能力。这种类型的题目能够打开学生的思维，发挥学生对已有知识的串联能力，从不同的视角探究问题的解决方法，而不是沿用传统的单向思维模式。通过学生体验这类问题的摸索，驱动学生强烈的求知欲望，进而积极地参与数学探讨与学习。 　　三、知识体系探究型 　　具有现实意义的、有趣而又独具挑战的数学知识应该出现在数学教学中。具有现实意义的内容可以给学生最直接的体验，源于生活，易于理解，且遵循学生的学习规律。能够督促学生积极主动地进行数学观察，总结数学规律，协作完成教学活动。教材是枯燥无味的，这就要求教师要用活教材，要有创造性，针对学生的特点来设计学生教案，让学生体验数学知识的规律及应用，鼓励学生自主探索与合作交流。例如：教学分母有理化时，教师先创设问题情境，让学生计算近似值。有的学生通过计算器得出≈2.828，∴≈≈0.3536。同样，≈0.2887，这时学生已感觉到了多位除数带来的麻烦。教师乘机启发学生能否避免这种麻烦？学生的探究欲望被这个开放性问题唤醒，纷纷进行尝试。此时教师再引导学生观察、操作、交流和概括。在小组讨论后，使分母中不出现根号是避免计算困难的关键，学生对去根号的方法会有不同的见解和方法。比如，采用平方的方式，但这改变了分式的值，还有的学生采用分子分母乘以相同的根式的方法，可以将分母的根号移到分子中，即==，有的则先化简分母，即=。同样对也作了同样的探讨。这时教师要进一步强化学生积极的学习体验，引导学生自我建构，形成表达式，使学生享受到成功的喜悦。在获得的简便计算后，启发学生找它们的共性，推导出一般结论：==，这时引入分母有理化和有理化因式这两个概念就水到渠成了。最后，还可以让学生交流总结，展示自己的思维过程和成果，讲收获，谈感受，在合作与交流中碰撞出智慧的火花，增进合作意识，引导学生反思自己的数学学习过程和成长的历程。使学生正确认识自我，建立信心。 　　四、规律探究型 　　此类探究往往给出一组变化了的图形、式子或条件，要求学生通过对信息的整理、观察、分析、猜想、探索出其规律，这类题型可提高学生的观察能力、归纳概括能力。 　　例：阅读下面一列数：1，2，4，8……我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2。 　　一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就