第章多元线性回归模型.docVIP

计量经济学? 课程教案 授课题目（教学章、节或主题）： 第3章　多元线性回?归模型 授课时间 安 排 第6、7周共4课?时 教学器材与?工具 多媒体 授 课 类 型 （请打√） 理论课√讨论课□ 实验课□ 习题课□ 双语课程□ 其他□ 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层?次）： 1、熟悉多元线?性回归模型?的基本假定?； 2、掌握多元线?性回归参数?估计方法； 3、熟悉多元线?性回归模型?拟合优度的?度量； 4、掌握回归系?数的估计和?假设检验。 教学重点及?难点： 回归系数的?估计和假设?检验 教 学 基 本 内 容 §3.1 多元线性回?归模型 §3.2 多元线性回?归模型的参?数估计 §3.3 多元线性回?归模型的统?计检验 §3.4 多元线性回?归模型的预?测 §3.5 回归模型的?其他形式 教学过程设?计： 一、引入 二、讲授 三、小结 教学方法及?手段（请打√）：讲授√、讨论□、多媒体讲解?√、模型、实物讲解□、挂图讲解□、音像讲解□等。 作业、讨论题、思考题： 多元线性回?归分析中，为什么要对?可决系数加?以修正？ 参考资料（含参考书、文献等）：《计量经济学?》，（美）D.Gujar?ati著，林少宫译；《计量经济学?》，李子奈编著?；《经济计量学?精要》，（美）D.Gujar?ati著，张寿等译。 课后小结：本章我们讨?论多元回归?模型，介绍了一些?新的概念，比如偏回归?系数，校正的和非?校正的多元?判定系数，多重共线性?等。就多元回归?参数估计而?言，我们仍然是?在普通最小?二乘估计的?框架下进行?参数估计的?。我们可以用?两种不同的?检验方法—显著性检验?法和置信区?间法进行假?设检验。 第3章　多元线性回?归模型 在这一章中?，我们讨论具?有两个或多?个自变量(除常数项以?外)的回归模型?，即多元回归?模型。我们要描述?古典多元回?归模型的基?本假设，并说明如何?获得参数的?最小二乘估?计。然后我们讨?论回归系数?的含义。我们将看到?，回归方程中?解释变量之?间的相互作?用会产生一?些问题。 在这一章中?我们尤其着?重讨论各种?有助于解释?模型的回归?统计量，包括标准化?系数、弹性和偏相?关系数。 3.1 模型 假设因变量?Y是多个自?变量X1，X2，…，XK和误差?项的线性函?数，就可以将一?元线性回归?模型加以推?广。因为多元线?性回归模型?是一元线性?回归模型的?自然推广，所以我们不?需要详细推?导所有以前?的结论。 我们将多元?线性回归模?型写为： 其中Y是因?变量，X1，X2，…，XK是自变?量，是误差项。举例来说，X2i代表?解释变量X?2的第i个? 多元回归模?型的假设与?一元模型非?常相似： 1. Y与X之间?的关系是线?性的，并且如式(4-1)所示。 2. X不是随机?变量，并且在两个?或多个自变?量之间没有?精确的线性?关系。 3. 所有观测值?的误差项的?期望值都为?0。 4. 所有观测值?的误差项具?有相同的方?差。 5. 不同观测值?的误差项之?间相互独立?，因而不相关?。 6. 误差项服从?正态分布。 为简化起见?，我们用一个?特殊的多元?回归模型，即二元模型?来说明问题? 最小二乘法?就是寻找能?够使残差平?方和达到最?小的参数估?计。残差平方和?定义如下： 我们可以找?到使ESS?达到最小的?βi、β2和β3?的值。假设观测值?的个数多于?三个且各方?程是相互独?立的，βi、β2和β3?的解为： 其中: 3.2 回归统计量? 为了检验每?一个回归系?数的统计显?著性，我们自然会?问高斯-马尔可夫定?理是否适用?于多元回归?模型，我们是否可?以获得方差?σ2的无偏?估计以及回?归参数估计?的分布等信?息。这里我们概?括地给出一?些重要结论?： 1. 在多元回归?模型假设1?-5成立的条?件下，高斯-马尔可夫定?理对多元回?归模型同样?适用，即各系数β?j，j= 1 , 2 ,.,k的普通最?小二乘估计?量是最佳线?性无偏估计?量(当误差项服?从正态分布?时，普通小二乘?估计量等价?于极大似然?估计量)。 2. 下式是σ2?的一个无偏?且一致的估?计: 3. 当误差项服?从正态分布?时，可用t检验?，因为对于所?有的j= 1 , 2 ,.,k 换句话说，经过标准化?(即减去均值?，除以标准差?)的回归参数?估计服从自?由度为N-k的t分布?。因为我们常?常会用二元?回归模型做?例子，我们在这里?给出三个公?式，前两个是各?系数方差的?估计，第三个是两?者的协方差?： 其中，是x2和x?3之间的简?单相关系数?。 3.3 F 检验、R2和调整?的R2 的方法。第二，R2对模型?中自变量的?个数敏感。在回归方程?中