x高考数学（人教a版理）一轮课时演练 第x章 二项分布、正态分布及其应用.docVIP

第十一章　第八节 1．(x·厦门质检)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为eq \f(2,3)，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　) A.eq \f(8,27)　 　　　 B.eq \f(64,81)　 　　　 C.eq \f(4,9)　 　　　 D.eq \f(8,9) 解析：选A　第四局甲第三次获胜，并且前三局甲获胜两次，所以所求的概率为P＝Ceq \o\al(2,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2×eq \f(1,3)×eq \f(2,3)＝eq \f(8,27).故选A. 2．(x·温州五校联考)现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为eq \f(3,4)；若向乙靶射击两次，每次命中的概率均为eq \f(2,3).若该射手每次射击的结果相互独立．则该射手完成以上三次射击恰好命中一次的概率为(　　) A.eq \f(5,36)　　　　 B.eq \f(29,36)　　　　 C.eq \f(7,36)　　　　 D.eq \f(1,3) 解析：选C　易知，该射手恰好命中一次的概率P＝eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))＋eq \f(1,4)×eq \f(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))＋eq \f(1,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))×eq \f(2,3)＝eq \f(7,36). 3．设两个正态分布N(μ1，σeq \o\al(2,1))(σ1＞0)和N(μ2，σeq \o\al(2,2))(σ2＞0)的密度函数图象如图所示．则有(　　) A．μ1＜μ2，σ1＜σ2　　　　 B．μ1＜μ2，σ1＞σ2 C．μ1＞μ2，σ1＜σ2　　　　 D．μ1＞μ2，σ1＞σ2 解析：选A　正态分布曲线关于直线x＝μ对称，它是在x＝μ处取得最大值的连续钟形曲线；σ越大，曲线越“矮胖”；反过来，σ越小，曲线越“瘦高”．故选A. 4．(x·福州质检)在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为eq \f(63,64)，则事件A恰好发生一次的概率为(　　) A.eq \f(1,4)　　　　 B.eq \f(3,4)　　　　 C.eq \f(9,64)　　　　 D.eq \f(27,64) 解析：选C　设事件A在每次试验中发生的概率为x，由题意得1－Ceq \o\al(3,3)(1－x)3＝eq \f(63,64)，得x＝eq \f(3,4)，故事件A恰好发生一次的概率为Ceq \o\al(1,3)×eq \f(3,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,4)))2＝eq \f(9,64).选C. 5．(x·大连模拟)把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数的概率为(　　) A．1　　　　 B.eq \f(1,2)　　　　 C.eq \f(1,3)　　　　 D.eq \f(1,4) 解析：选B　这是一个条件概率，设事件A表示第一次抛出的是偶数点，事件B表示第二次抛出的是偶数点，事件A与事件B相互独立．P(A)＝P(B)＝eq \f(1,2)，P(AB)＝P(A)P(B)＝eq \f(1,4)，所以P(B|A)＝eq \f(P?AB?,P?A?)＝eq \f(\f(1,4),\f(1,2))＝eq \f(1,2)，故选B. 6．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,4)，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　) A.eq \f(1,2)　　　　 B.eq \f(5,12)　　　　 C.eq \f(1,4)　　　　 D.eq \f(1,6) 解析：选B　设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝eq \f(2,3)，P(B)＝eq \f(3,4).所以这两个零件中恰有一个一等品