高考数学课件-必威体育精装版全国各地月考大题汇立体几何.docVIP

1.如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值. 2.菱形ABCD中∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，ABAE = 2。（1）求证：BD⊥平面ACFE； （2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度。 中，⊥平面， 于，为线段上一点，且， （1）求证：平面； （2）若，，，且，求与面所成角的正弦值。 4.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4 ， ⑴证明：平面ADE平面ACD； ⑵当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值． 5.已知四棱锥,底面是直角梯形，∥,,， 是边长为的等边三角形，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）为中点,求二面角． 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且. （1）求证：平面 ； （2）求直线与平面所成角的弦值. ,三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱长BC上,且A1B∥平面ADC1。 （Ⅰ）ADC1⊥平面BCC1B1； （Ⅱ）ADC1与平面A1AB所成角的正弦值． 9.如图，空间几何体中，平面平面，平面． （1）证明：平面； （2）若是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由． 10.如图，高为3的直三棱柱中，底面是直三角形，，为的中点，在线段上，，且. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值. 11.如图，四棱锥中，，，与都是等边三角形. （1）证明：； （2）求二面角的余弦值. 12.如图，在四棱锥中，已知棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2.若（），且向量与夹角的余弦值为. （1）求的值； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 13.如图，在三棱柱中，面为矩形，，为的中点，与交于点，． （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值． 14.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，. (1)求证平面 (2)若二面角如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=CA=2，点E是PC的中点． （1）求证：侧面PAC平面PBC； （2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且tanθ，求二面角C﹣AB﹣E的大小． 和梯形所在的平面互相垂直，，，是线段上一点，. （1）当时，求证：平面； （2）求二面角的正弦值； 17.如图，在三棱柱中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过作平面平行于，交AB于D点， （Ⅰ） （Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值。 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点． （Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF； （Ⅱ）设PA=k?AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围． 19.已知三棱柱ABC—A1B1C1侧棱垂直于底面ABC，AB=BC=AA1=4，D为BC的中点.(1)若E为棱的中点，求证:DEC (2)若E为棱上异于端点的任意一点设CE与平面ADE所称角为， 求满足sin时CE的长 21.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点．；（Ⅱ）求BD与平面所成角． 22.如图，在四棱锥中， PA 平面ABCD，DAB为直角，AB//CDAD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点． （Ⅰ）证明：AB平面BEF； （Ⅱ）若，求二面角E-BD-C. 23.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60°，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF． （）求证：BD平面AED； （）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值． （2）若，上一点满足， 求直线与平面所成角的正弦值 . 25.在三棱柱中, 侧棱，且分别是棱的中点点在棱上且. (Ⅰ)求证：平面 (Ⅱ)求二面角的余弦值. 26.如图，在三棱锥中，平面,底面是直角三角形，,是棱的中点，是的重心，是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求二面角的大小. 27.如图，四边形是矩形，,,，，平面平面. （1）求证：平面； （2）求钝二面角的大小 [来源:学科网] 28.如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且. （1）求证：平面 ； [来源:学§科§网Z§X§X§K] 2）求平面与平面所成的二面角的平面角 （锐角）的余弦值. 29.如图，在四棱锥中，//，，， ，平面平面． （