高考数学课件-课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件.docVIP

课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　) A．充分不必要条件　　　 　B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选B　若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件． 2．命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是(　　) A．若α≠，则tan α≠1 B．若α＝，则tan α≠1 C．若tan α≠1，则α≠ D．若tan α≠1，则α＝ 解析：选C　命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”． 3．原命题p：“设a，b，cR，若ab，则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 解析：选C　当c＝0时，ac2＝bc2，所以原命题是错误的；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是错误的；逆命题为“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”，它是正确的；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题．综上所述，真命题有2个． 4．(2015·南宁二模)已知p：|x|2；q：x2－x－20，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选B　由x2－x－20，得(x－2)(x＋1)0，解得－1x2；由|x|2得－2x2.注意到由－2x2不能得知－1x2，即由p不能得知q；反过来，由－1x2可知－2x2，即由q可得知p.因此，p是q的必要不充分条件． 5．已知集合A，B，全集U，给出下列四个命题： 若AB，则AB＝B； 若AB＝B，则A∩B＝B； 若a(A∩?UB)，则aA； 若aU(A∩B)，则a(A∪B) 其中真命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B　正确；不正确，由AB＝B可得AB，所以A∩B＝A；正确；不正确． 二保高考，全练题型做到高考达标 1．已知复数z＝(aR，i为虚数单位)，则“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C　z＝＝－(a＋3i)i＝3－ai，若z位于第四象限，则a0，反之也成立，所以“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件． 2．命题“a，bR，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　) A．a，bR，若a≠b≠0，则a2＋b2＝0 B．a，bR，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0 C．a，bR，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0 D．a，bR，若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0 解析：选D　a＝b＝0的否定为a≠0或b≠0；a2＋b2＝0的否定为a2＋b2≠0. 3．如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C　设集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cos x≠cos y}，则A的补集C＝{(x，y)|x＝y}，B的补集D＝{(x，y)|cos x＝cos y}，显然CD，所以BA.于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件． 4．(2015·南昌调研)下列说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1” B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件 C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题是真命题 D．“tan x＝1”是“x＝”的充分不必要条件 解析：选C　由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，即A不正确；因为x2－x－2＝0，所以x＝－1或x＝2，所以由“x＝－1”能推出“x2－x－2＝0”，反之，由“x2－x－2＝0”推不出“x＝－1”，所以“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件，即B不正确；因为由x＝y 能推得sin x＝sin y，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由x＝能推得tan x＝1，但由tan x＝1推不出x＝，所以“tan x＝1”是“x＝”的必要不充分条件，即D不正确． 5．(2016·烟台一模)若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　) A．a≥2 B．a≤2 C．a≥－2 D．a≤－2 解析：选A　因为|x|≤2，则p：－2≤x≤2，q：x≤a，由于p是q的充分不必要条件，则p对