04月06日作业平行四边形面积及角平分线相关.docVIP

4月6日作业 一.选择题（共12道） 如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则AB的长是( ) A.10 B.8 C.6 D.4 ?ABCD中，CE平分∠BCD．若BC=10，AE=4，则?ABCD的周长是( ) A.28 B.32 C.36 D.40 如图，平行四边形ABCD中，平行于边的两条线段EF，CH把平行四边形ABCD分成四部分，分别记这四部分的面积为S1，S2，S3和S4，则下列等式一定成立的是( ) A.S1=S3 S1+S3=S2+S4 .S3-S1=S2-S4 D.S1×S3=S2×S4 如图，长方形ABCD被EF、GH分割成四个小长方形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4．如果S1≠S3且S1+S3=2S2，那么S2、S4的大小关系是 ( ) A.S2＜S4 B.S2=S4 C.S2＞S4 D.不确定 则在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点 F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG， ∠BDG的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为( ) A.1 B. C.2 D. 如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则 ∠C=( ) A.100° B.105° C.110° D.120° 如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是( ) A.75° B.60° .54° 67.5° 如图，在菱形ABCD中，对角线长度分别为6和8，P为直线AB、CD之间的任一点，分别连接PA、PB、PC、PD，则△PAB和△PCD的面积之和为( ) A.10 B.12 C.14 D.48 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的 一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的( ) A.B.C.D. 已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是( ) A.36°，54°，36° 18°，54°，54° C.54°，18°，72° D.18°，36°，36° 二.解答题（共15道） 如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则?ABCD的周长是____． 已知：如图，在 ?ABCD中，BE、CE 分别平分∠ABC、 ∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm． 求?ABCD的周长和面积． 如图，平行四边形ABCD中，AD=6cm，AB=9cm，AE平分∠DAB，则CE=____cm． 如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC， 则BE=FC吗？为什么？ 5.如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD=DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N． (1)若M为AG中点，且DM=2，求DE的长； (2)求证：AB=CF+DM． 6.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接DN、EM． 若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为_____cm2． ①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点． (1)求证：四边形 EFGH 是平行四边形；(2)当四 边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论； ②如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延长线与点F．求证：AB垂直平分DF． 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于 _____． 如图，在△ABC中(AB≠AC)，M为BC的中点，AD平分∠BAC交BC于