一类组合弹性结构的变分一差分方法的分析-analysis of variational - difference method for a class of composite elastic structures.docxVIP

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一类组合弹性结构的变分一差分方法的分析-analysis of variational - difference method for a class of composite elastic structures

西安建筑科技大学硕士学位论文目录第一章绪论….......................……...............…….......…..............................................1第二章理论及模型....……....…..……......……...............….......…...............……...........3第三章弯曲问题的变分一差分格式..............…..…...............................................63.1网格定义.................................................................................................................63.2离散泛函………...............……..............………........·….................……….......93.3差商逼近..........….......................……......….......….......…·….......….......…...............143.4变分.............…….........….........….........................……................................….........173.5差分格式..............…·……….................……........….....................…·……...................25第四章差分方程组及其系数矩阵........……................…........….......….........................344.1差分方程组的矩阵表示...................….........….......…...............…….....................344.2求解方法..............…...........................…..…....…….......................................37第五章数值模拟与对比计算..............................….......…....................…·...............38结论..........…........................…·…...............….......................…..................................42致谢….........................…...............………·.......…................…........…...........………......43参考文献…...…………………………….........................…....................44附录I系数矩阵的元素....……........….........……....................................…46附录11MATLAB计算程序…........…….......…......……….......................…61午第一章绪论组合弹性结构[卜亦称多体系统(multibodysystem)。在现代工程实践中,所面临的不只限于经典的、几何上单一的弹性体,还会出现由多个包括不同维数和不同性能的弹性结构稿合而成的组合体,它的研究源于建筑结构设计、机械设计及机器人的开发和利用等,该研究涉及到数学、物理、力学、建筑设计、机械制造与工艺、人体工学、系统科学、信息科学等多个学科或研究领域,是弹性力学在几何复杂性方向上的发展,具有很大的理论与实践意义,是一个极具科学意义和应用前景的交叉学科。组合弹性结构的数学理论及其分析方法是以经典弹性理论(e-10]、结构分析理论仙廿13卜1叫-题的微分方程和边界条件,也可以利用变分原理。萨马尔斯基和安得列耶夫由弯曲问题的最小势能原理出发构造了板的控制微分方程的差分格式,A.K.Chugh和H.Gesund,W.A.Bradley由弯曲问题的平衡方程出发,在变刚度的条件下构造了板的弯曲微分方

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