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探骊带电粒子在复合场中运动 　　摘 要：通过描述带电粒子在复合场中常见的几种运动为表现形式，揭示重力、电场力和洛伦兹力的本质特性，以“双基要览”、“题例赏析”、“才华展示”为三大平台，归纳总结带电粒子在复合场中运动的处理一般步骤，探索问题决定策略的有效性。 　　关键词：复合场；带电粒子；运动 　　中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）02-0176-02 　　一、双基要览 　　1.带电粒子在复合场中常见的运动形式 　　①当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；②当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；③当带电粒子所受合外力变化且速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动。 　　2.注意电场力和洛伦兹力的特性 　　①在电场中的电荷，不论其运动与否，都始终受电场力的作用；而磁场??对运动电荷且速度方向与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力作用；②电场力的大小，与电荷运动速度无关，其方向可与电场方向相同或相反；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度有关，其方向始终既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直，即垂直于磁场和速度共同决定的平面；③从力的作用效果看，电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变速度的大小；而洛伦兹力仅改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小；④从做功和能量转化角度看，电场力对电荷做功，但与运动路径无关，能够改变电荷的动能；而洛伦兹力对电荷永不做功，不能改变电荷的动能。 　　3.带电粒子在复合场中运动的处理策略 　　①弄清复合场的组成。一般是由磁场和电场复合；磁场、重力场的复合；磁场、重力场、电场的复合；②正确受力分析。除重力、弹力、摩擦力外要特别关注静电力和磁场力的分析；③确定带电粒子的运动状态。注意运动情况和受力情况的结合进行分析；④对于粒子连续经过几个不同场的情况，要分段进行分析、处理；⑤画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 　　二、题例赏析 　　类型一：带电粒子在复合场中的平衡问题 　　【例1】如图7―1所示，在相互垂直的正交匀强电磁场中，一质量为m，带电量为+q的小球套着穿过它的竖直长杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为?滋，设电场强度为E，磁感应强度为B，且场的范围足够大，在小球由静止沿杆竖直下滑过程中，试求：（1）小球具有最大加速度时的速度是多少；（2）小球具有最小加速度时的速度是多少？ 　　【破题】关键词：静止 　　隐含条件：最大加速度时速度――摩擦力为0（电场力等于洛伦兹力）的速度；最小加速度时速度――加速度为0时的速度 　　物理模型：带电体作变加速运动 　　物理规律：牛顿运动定律 　　【分析与解】（1）不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，所示，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力(如图7―2)时，加速度最大为g。（2）随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右（如图7―2），且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大v=■+■。 　　【点评】本题的研究对象小球的受力分析是难点，同时也是破题的关键。小球不仅受到显性的重力、、弹力、摩擦力、电场力作用，而且也会受到隐性的变化的洛伦兹力作用。因此，洛伦兹力的变化，导致临界状态的存在，即当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g；当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为a=g-■；摩擦力等于重力时速度最大，为v=■-■。 　　类型二：平抛与圆周运动在复合场中的互联问题 　　【例2】（07四川）如图7―3所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。 　　【破题】关键词：带负电、不计重力 　　隐含条件：某一初速度沿x轴方向――进入电场作类平抛运动 　　物理模型：带电体作类平抛运动、匀速圆周运动 　　物理规律：牛顿运动定律、圆周运动 　　【分析与解】（1）粒子的运动轨迹如图7―4以a表示粒子在电场作用下的加速度，有：qE＝ma。加速度沿y轴负方向。设