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小学分数应用题教学缺失归因分析与对策 　　[摘 要]分数问题解决的教学，一向是小学数学教学研究中的热点问题。但仍然是教学中的难题，依赖套路显然不提倡，“解决问题”的教学并非是一个孤立的教学过程，它应该与计算、概念及其他基础知识的教学有机地融合在一起。理解分数的意义，是学习“分数应用题”的前提。建立“标准量”的概念，是解决“分数应用题”的关键。加强练习，是掌握解决“分数应用问题”方法的保证。 　　[关键词] 理解意义建立概念掌握方法 　　一、缺失 　　关于分数问题解决的教学，一向是小学数学教学研究中的热点问题。老师们关注到了，教育专家们也关注到了，教材也做了不少的修改并在教参上做必要的教学指导，但现实告诉我们，学生的解题能力并没有提高，甚至可以说不如实施老教材时学生做的理想。应用题结构没有了，数量关系模糊了，有些学生连一步计算的分数问题解决也不会了。 　　二、归因 　　1．教材的分散编排。《标准》立意要加强应用能力的培养，但是没有把“应用题”作为单独的教学单元列出来，分数应用问题也如此，而是分散编排与计算融为一体（单元标题分别为分数乘法、分数除法、百分数）。就象张天孝老师提出的质疑：这样分散编排是否不够系统，以至难以把握数学知识之间的内在联系，难以形成数量关系的基本结构？另外应用题过分强调“现实问题情境”，是否会忽视各类应用题之间的内在联系？实践证明张天孝老师的猜测不无道理［1］。 　　2．课堂教学模式的偏颇 　　分数应用题教学模式历来有之，至今仍有老师遵循这样的模式：读题――找关键句――找单位“1”――选择方法。为了便于说明这种教法的具体内容，先举两个例题： 　　1、五年级有女生210人，女生的人数相当于男生的 。女生有多少人？ 　　2、五年级有女生210人，恰好是男生人数的 。男生有多少人？ 　　这种教法有几个要点：第一，找“关键句”。所谓“关键句”就是题中含有分数的那个句子，如例1中的“女生的人数相当于男生的 ”，例2中的“恰好是男生人数的 ”。第二，找单位“1”。找到关键句以后，就在这句里找单位“1”（??整体“1”）。怎样找单位“1”？有三条规律： 　　（1）“是”字法规律：是、相当于、占、比等词后面的数量就是单位“1”。如例1中的“女生的人数相当于男生的 ”男生人数就是单位“1”。 　　（2）“的”字法规律：“的”字前面的数量是单位“1”。如例2中的“恰好是男生人数的 ”，“的”前面的“男生人数”是单位“1”。 　　（3）“补充法”规律：有些句子省略了一些词，上面两条规律无法适用，就得考虑把句子补充完整，这样就可以用上述两条规律判定单位“1”。如：“ 一令纸有500张，用去 ，用去多少张？”这里“关键句”中没有“是、相当于、的”等字眼，就要把这句话讲完整，即用去一令纸的 ，这样“一令纸”在“的”字前面，就是单位“1”。 　　3．选择算法。单位“1”的数量已知，用乘法；单位“1”的数量未知，用除法。 　　也有老师重新探索教学模式大致是这样：情景导入――数量关系――呈现算法――明白算理――巩固练习。如： 　　人教版六下第17页解决问题例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？ 　　(1)读题。说说你有什么感想？(2)哪一句话告诉我们数量关系？(3)列式解答。(4)说说你是怎么想的？(5)巩固练习。 　　以上教学教师试图突破原来程式化教学，但各环节轻描淡写，平均用力。其实暗示学生记忆此题的类型，求一个数的几分之几是多少？单位“1”的量已知用算术法，单位“1”的量未知用方程法。学生没有真正理解分数问题的意义，对数量关系的掌握也是靠记忆，而不是理解内化。过一段时间，若忘了“求一个数是另一个数的几分之几是多少用乘法计算”的同学可能就不会解决了。 　　三、对策 　　1．理解分数的意义，是学习“分数应用问题”的前提 　　从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象，更加难于理解和掌握。从心理学的角度、学生的思维活动过程来分析，有以下两个原因：一是对分数的理解和掌握，小学生还缺乏感性知识经验的支持。在日常生活中，分数的实例几乎找不到。二是智力活动必须经过先分配后结合的双重智力操作。例如， 这个分数，学生要先在头脑中把单位“1”平均分成5份，然后结合其中的3份，这样才得到 。因此，我们在教学分数的应用题时，要让学生充分理解分数的意义，为继续学习有关分数的知识做好充分的准备。在学习《分数应用问题》后的一次练习中，100的 是多少？有少部分学生在这100× 、100÷ 两个算式中徘徊,举棋不定。于是我要求他们画图来表示 ，学生